Esta es una obra completa sobre los temas más importantes de la Inteligencia artificial que se emplean en ingeniería; está dirigida a profesores, alumnos y profesionistas de las diversas ramas de la tecnología, que busquen entender y aplicar los conocimientos avanzados de inteligencia artificial en su área de acción correspondiente de una manera sencilla y amigable. Presenta gráficas, ilustraciones y numerosos ejemplos desarrollados en MATLAB ®, que permiten una mejor comprensión de lo expuesto. *Aprenda: La teoría que sustenta a la lógica difusa, redes neurales, sistemas neuro-difusos, algoritmos genéticos. La aplicación de la IA para el desarrollo de sistemas expertos, procesamiento del lenguaje natural, reconocimiento de modelos, aprendizaje de las máquinas, incertidumbre y lógica difusa, robótica, automatización y control. *Conozca: Cómo adecuar la solución de diferentes problemas en problemas de ingeniería. Cómo emplear MATLAB® y Simulink®. para elaborar el diseño del sistema de IA. *Desarrolle sus habilidades y capacidades para: Solucionar problemas de ingeniería mediante el uso de los métodos de la IA. Proponer y validar las mejores alternativas de solución. En la Web de la editorial encontrará archivos para descargar con todas las aplicaciones desarrolladas en el libro para las herramientas MATLAB® y Simulink®.ÍndiceA quin est dirigido Inteligencia arti# cial con aplicaciones a la ingenier¡a XIX Acceso al material complementario XX Prefacio XXI Por qu la inteligencia arti* cial XXII CAPÖTULO 1: INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1 INTRODUCCIàN 1 ANTECEDENTES DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1 RAMAS QUE COMPONEN LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 2 LàGICA DIFUSA 3 Introducci¢n 3 Historia de la l¢gica difusa 3 REDES NEURALES ARTIFICIALES 6 Introducci¢n 6 Historia de las redes neurales 6 Perceptr¢n 8 Redes de retropropagaci¢n (backpropagation) 9 ALGORITMOS GENTICOS 12 Introducci¢n 12 Historia de los algoritmos genticos 12 De* niciones 13 Herencia 14 ¿Qu es herencia? 14 El c¢digo gentico 15 Selecci¢n natural 15 Operaciones genticas en cadenas binarias 17 Selecci¢n 17 Cruzamiento 17 Mutaci¢n 19 RESUMEN 19 EJEMPLOS 20 APLICACIONES 21 1. Desentrelazado de se¿ales de video con l¢gica difusa 21 Procedimiento 22 Conclusiones 25 2. Marcadores anat¢micos de los ventr¡culos del coraz¢n 25 Procedimiento 25 Resultados 26 Conclusiones 27 3. Segmentaci¢n de im genes cerebrales de resonancia magntica basada en redes neuronales 27 Procedimiento 28 Resultados y conclusiones 29 Referencias 29 4. Optimizaci¢n de sistemas para tratamiento de agua (Austria, l¢gica difusa) 29 5. Monitoreo de glaucoma a travs de redes neuronales 30 6. Algoritmos genticos para el dise¿o de sistemas de MRI (magnetic resonance imaging) 32 CAPÖTULO 2: LàGICA DIFUSA 33 INTRODUCCIàN 33 Qu es una variable ling¡stica 34 Aplicaciones 34 C maras de video 34 Reconocimiento 34 Controladores 35 Sistemas de control en lazo abierto 35 Sistema de control en lazo cerrado 35 Uso de l¢gica difusa en el Transporte 35 Uso de l¢gica difusa en los sistemas de control 36 CONCEPTOS DE LàGICA BOOLEANA Y DIFUSA 36 LàGICA BOOLEANA 38 Axiomas de los conjuntos convencionales 39 Operaciones en la l¢gica convencional 39 Leyes de De Morgan 40 LàGICA DIFUSA 40 L¢gica simb¢lica 41 Tautolog¡as y quasi-tautolog¡as 42 Representaci¢n de conjuntos difusos discretos 42 Operaciones en la l¢gica difusa empleando conjuntos difusos 43 Ejemplo de programa de operaci¢n difusa realizado en MATLAB© 43 Norma triangular (T) 44 Co-normas T (normas S) 45 Aseveraciones booleanas aplicadas a la l¢gica difusa 45 Operaciones entre conjuntos difusos 47 Producto de dos conjuntos difusos 47 Potencia de un conjunto difuso 47 Concentraci¢n 47 Dilaci¢n 48 Intensi, caci¢n de contraste 48 Corte alfa 49 Propiedades de los conjuntos difusos 49 Funciones de membres¡a y sus partes b sicas 49 Funci¢n de saturaci¢n 50 Funci¢n hombro 50 Funci¢n triangular 51 Funci¢n trapecio o Pi 52 Funci¢n "S" o sigmoidal 52 Descripci¢n matem tica de las funciones de membres¡a 53 Aplicaciones reales de las distintas funciones de membres¡a 54 Partes de una funci¢n de membres¡a 56 C lculo de funci¢n de pertenencia 56 1. Mtodo HORIZONTAL 57 2. Mtodo VERTICAL 57 3. Mtodo de comparaci¢n de parejas (Saaty, 1980) 57 4. Mtodo basado en la especi, caci¢n del problema 58 5. Mtodo basado en la optimizaci¢n de par metros 58 6. Mtodo basado en la agrupaci¢n difusa (Fuzzy Clustering) 58 El principio de extensi¢n: generalizaci¢n 58 PRINCIPIO DE EXTENSIàN 61 NéMEROS DIFUSOS 61 Suma de n£meros difusos 62 RELACIONES NÖTIDAS Y DIFUSAS 64 Producto cartesiano 64 Relaciones n¡tidas 64 Relaciones difusas 65 Composici¢n 65 Composici¢n sup-estrella 68 Operaciones con relaciones difusas 69 Uni¢n 69 Intersecci¢n 69 Complemento 69 Producto cartesiano difuso y composici¢n 69 Reglas difusas 69 Modus ponens y modus tollens 70 CONTROLADORES DIFUSOS 71 Interfaz de difusi+ caci¢n 72 Base de conocimientos 72 L¢gica de decisiones 73 Interfaz de desdifusi+ caci¢n 73 Mtodo de centro de rea o gravedad 74 Mtodo de centro m ximo 75 Mtodo de izquierda m ximo 76 Mtodo de derecha m ximo 76 Aproximaci¢n de sistemas difusos 77 De+ nici¢n de las entradas y salidas del sistema 78 Ejemplo de un sistema difuso con retardos en la informaci¢n para aproximaciones difusas 80 Funciones de membres¡a 80 Reglas ling¡sticas 80 Super+ cie de salida 81 Dise¿o de controladores con base en Mamdani 81 Ejemplo 82 Aplicaciones reales de controladores difusos 85 Controlador difuso cl sico 86 Ejemplo 90 Controladores P 91 Controladores PD 92 Controladores PI 94 Controlador PID 95 Simulaci¢n de un Control PID difuso 103 Controlador difuso con PID convencional como respaldo 104 Controlador difuso como sintonizador de PID convencional 104 Concepto de estabilidad 104 Punto de equilibrio 104 Asint¢ticamente estable 105 Entrada-cero de estabilidad 105 Teorema 1. (Estabilidad de Lyapunov para sistemas aut¢nomos) 106 Estabilidad de Lyapunov para sistemas difusos 107 Teorema 107 La construcci¢n para muestreo de datos 107 Controlador difuso-convencional autosintonizable por l¢gica difusa 108 Mtodo Ziegler-Nichols 109 Controlador proporcional difuso 109 PD autosintonizable 112 PI autosintonizable 113 PID autosintonizable 114 An lisis de resultados 115 Autosintonizaci¢n vs. Ziegler-Nichols 116 Controlador difuso como programador de ganancias para PID 120 Estabilidad 120 Dise¿o con base en Sugeno 121 Ejemplo 121 ALGORITMO DEL RAZONAMIENTO 122 Ejemplo 122 Dise¿o digital con base en estabilidad 123 Ejemplo 126 EJEMPLO SISTEMA DIFUSO SUGENO 127 EJEMPLO DE MOTOR DC 129 EJEMPLO DE SISTEMA DE 2 ENTRADAS 131 MTODOS DE INFERENCIA 132 Mtodo de Tsukamoto 132 Mtodo de Larsen 132 Resumen de mecanismos de inferencia 132 AGRUPAMIENTOS DIFUSOS 133 Validez de un cluster 133 Clusters n¡tidos 134 Ejemplo 135 Clusters difusos 138 Ejemplo 139 Aplicaciones reales de los agrupamientos difusos 141 Aproximaciones de sistemas reales por el mtodo de Sugeno 143 Aproximaci¢n de un deshumidi+ cador desecante 146 Aproximaci¢n de un potenci¢metro 147 Aproximaci¢n de un sensor ¢ptico 149 Ejemplo de aplicaci¢n de mtodo para optimizaci¢n de clusters con l¢gica difusa tipo Mamdani 150 Calculadora difusa por mtodo Mamdani 155 Caracterizaci¢n de un controlador tipo PID mediante un controlador tipo Sugeno 156 Controlador difuso basado en control directo del par (DTC) 159 Control de velocidad sin sensores usando control directo del par (DTC) basado en la modulaci¢n del ancho de pulso mediante vectores espaciales (SVPWM) 162 Agrupamientos difusos con pesos 164 Segmentaci¢n de im genes mdicas a travs de agrupamientos difusos 166 Aproximaci¢n de un modelado de sentimientos humanos basado en el reconocimiento de expresiones faciales con l¢gica difusa 168 Aproximaci¢n a los sentimientos humanos a travs de l¢gica difusa 169 PROGRAMAS BµSICOS EN MATLAB© 172 SATURACIàN 172 HOMBRO 172 TRIANGULAR 173 TRAPEZOIDAL 174 SIGMOIDAL 175 CLUSTERS DIFUSOS Y SISTEMA SUGENO 176 CALCULADORA DIFUSA MATLAB© 179 CAPÖTULO 3 REDES NEURALES ARTIFICIALES 193 REDES NEURALES BIOLàGICAS 193 Fundamentos biol¢gicos de las redes neurales naturales 193 M quinas inteligentes 194 Sistema elctrico neuronal 195 MODELOS DE NEURONAS 196 Ruido 197 Neuronas de dos estados 197 La neurona genrica 197 APLICACIONES DE LAS REDES NEURALES ARTIFICIALES (RNA) 198 DEFINICIàN DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL 198 FUNCIONES DE ACTIVACIàN 199 Funci¢n escal¢n 200 Funci¢n lineal y mixta 200 Funci¢n tangente hiperb¢lica 201 Funci¢n sigmoidal 201 Funci¢n de Gauss 202 TOPOLOGÖAS DE LAS REDES NEURALES 202 Elementos de una red neuronal arti+ cial 202 ENTRENAMIENTO DE LAS REDES NEURALES 203 REDES DE UNA CAPA 203 Perceptr¢n 204 Separaci¢n de variables linealmente separables con el perceptr¢n 206 ADALINE (Adaptive Linear Neuron) 208 Problema del operador l¢gico XOR por uso del perceptr¢n 210 Desarrollo 210 OR 211 AND 212 XOR 212 Control de un motor de pasos con un grupo de perceptrones 216 Teorema de Kolmogorov 224 REDES MULTICAPA 224 Perceptr¢n multicapa 225 Redes de retropropagaci¢n (backpropagation) 225 Principios para entrenar una red multicapa empleando el algoritmo de retropropagaci¢n 225 Redes neurales - Retropropagaci¢n del error 228 Capas intermedias 230 Algoritmo de retropropagaci¢n con momento (Backpropagation with Momentum) 231 DISE¥O DE FILTROS FIR CON REDES NEURALES ARTIFICIALES 232 Filtro 232 Filtros adaptativos digitales 233 Emulaci¢n del + ltro empleando una red neuronal programada en MATLAB© 234 EJEMPLO RECONOCIMIENTO DE LETRAS EMPLEANDO ENTRENAMIENTO DE RETROPROPAGACIàN DEL ERROR 234 Resultados 235 REDES AUTOORGANIZABLES 236 Aprendizaje asociativo 236 Red de una sola neurona 237 Tipos de est¡mulos 237 Ejemplo 237 Interpretaci¢n de la Regla de Hebb en asociadores lineales 238 TOPOLOGÖA DE REDES NEURONALES EMPLEADAS PARA LA CLASIFICACIàN, PREDICCIàN Y RECONOCIMIENTO DE PATRONES 238 Red Instar 238 Red Outstar 239 Redes Competitivas 239 Red de Kohonen 240 Red de Hamming 241 Mapas de Autoorganizaci¢n (SOM) 241 Learning Vector Quantization (LVQ) 241 Redes Recurrentes 242 Red Hop+ eld 242 Redes ANFIS 244 Algoritmo de un sistema ANFIS 247 Algoritmo de entrenamiento para ANFIS 248 Arquitectura de ANFIS 256 Mtodo de m¡nimos cuadrados 258 M¡nimos cuadrados recursivos 259 Ejemplo ANFIS con l¡nea de comandos 259 Ejemplo sistema ANFIS empleando ANFIS EDIT de MATLAB© 260 Empleo de funci¢n Gen+ s1 265 EJEMPLO DE UN SISTEMA ANFIS Y DIFUSO PARA EL MODELADO DE MµQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA, EN UN ESQUEMA DE CONTROL VECTORIAL 267 Introducci¢n 267 Etapas del control difuso tipo Sugeno 268 Fusi+ caci¢n 268 Evaluaci¢n de reglas 268 Desarrollo 268 Control vectorial 268 Modelo difuso del motor de inducci¢n 271 Fusi+ caci¢n 271 Edici¢n de reglas 272 Modelo ANFIS del motor de inducci¢n 273 Control vectorial difuso 275 APROXIMADOR NEURO-DIFUSO CON CLUSTERS Y REDES NEURALES TRIGONOMTRICAS 277 Entrenamiento de retropropagaci¢n 279 Redes neurales basadas en Fourier 280 C lculo de la funci¢n de la red neuronal basada en Fourier 281 Establecimiento de los pesos 282 CAPÖTULO 4 ALGORITMOS GENTICOS 285 CHARLES DARWIN Y LA TEORÖA DE LA EVOLUCIàN 285 ALGORITMOS GENTICOS 287 Introducci¢n 287 Algoritmos genticos 289 De+ niciones 290 Operaciones genticas en cadenas binarias 292 Selecci¢n 292 Cruzamiento 293 Mutaci¢n 294 Algoritmo 294 Resumen 295 Ejemplo 296 An lisis 297 El Teorema del Schema 298 La ¢ptima asignaci¢n de los procesos 300 Paralelismo impl¡cito 300 Conjunto difuso de sintonizaci¢n 301 Codi+ caci¢n de un subconjunto difuso en un intervalo 301 Funciones de aptitud est ndar 302 CAPÖTULO 5 EJEMPLO DE AG EN MATLAB© 306 DETERMINAR LA IMPEDANCIA NECESARIA DE UN COMPONENTE PARA QUE UN CIRCUITO AC LE TRANSFIERA LA MµXIMA POTENCIA DE ENERGÖA 306 Introducci¢n 306 Aplicaciones 306 Problema de m xima transferencia de potencia 306 El algoritmo gentico 307 1. Problema de optimizaci¢n 307 2. Representaci¢n 308 3. Poblaci¢n inicial 308 4. Evaluaci¢n 309 5. Crear una nueva poblaci¢n 310 ALGORITMOS GENTICOS 313 ALGORITMO GENTICO BµSICO CONVENCIONAL BINARIO 313 ALGORITMO GENERACIàN DE NUEVOS INDIVIDUOS MEDIANTE OPERACIONES DE CRUZA Y MUTACIàN 314 ALGORITMO DE SELECCIàN PROPORCIONAL O RULETA 315 ARCHIVOS M DE MATLAB© PARA EL ALGORITMO 315 MAIN 315 FUNCIàN OBJETIVO 316 EVAL. POBLACIàN 319 EVAL. EACH 319 CONVERTIR BIT2NUM 320 NEXT POPULATION 320 Anexo A MATLAB© GENETIC ALGORITHMS TOOLBOX Introducci¢n 323 Secci¢n 1. Declaraci¢n de funci¢n aptitud y restricciones 324 Fitness function/Funci¢n aptitud 324 Number of variables/ N£mero de variables 324 Constraints/ Restricciones 326 Linear inequalities/ Desigualdades lineales 326 Secci¢n 2. µrea de gr ^ cos 327 Plot interval/Intervalo de trazado 327 Best + tness/Mejor aptitud 328 Best individual/Mejor individuo 328 Distance/Distancia 329 Expectation/Expectativa 329 Genealogy/Genealog¡a 330 Range/Rango 330 Score diversity/Diversidad de puntuaci¢n 331 Scores/Puntuaci¢n o ponderaci¢n 331 Selection/Selecci¢n 332 Stopping/Detenci¢n 332 Max constrain/M xima violaci¢n 333 Custom function/Funci¢n personalizada 333 Secci¢n 3. Resultados de la funci¢n aptitud 333 Use random status from previous run/ Uso aleatorio de la corrida anterior 334 Current generation/Generaci¢n actual 334 Status and results/ Estado y resultado 334 Secci¢n 4. Alternativas de optimizaci¢n para la funci¢n aptitud 335 Population /Poblaci¢n 335 Population Type /Tipo de la poblaci¢n 335 Creation function/Funci¢n de la creaci¢n (CreationFcn) 335 InitialPopulation/Poblaci¢n inicial 336 InicialScores/Puntuaci¢n inicial 336 PopInitRange /Rango inicial 336 Fitness Scaling/Escala de la funci¢n de ajuste o evaluaci¢n 336 FitnessScalingFcn/Funci¢n del escalamiento 336 Shift linear/Cambio Lineal (@+ tscalingshiftlinear) 337 Custom/Personalizado 337 Selection/Selecci¢n 338 Stochastic Uniform/ Estoc stico uniforme (@ selectionstochunif) 338 Remainder/Resto (@ selectionremainder) 338 Uniform/Uniforme (@ selectionuniform) 338 Roulette/Ruleta (@ selectionroulette) 338 Tournament/Torneo (@ selectiontournament) 338 Custom/Personalizado 338 Reproduction/Reproducci¢n 339 Elite Count/Conteo elite 339 Crossover fraction/Fracci¢n de cruzamiento 339 Mutation/Mutaci¢n 339 Mutation function/Funci¢n mutaci¢n 340 Uniform/Uniforme (mutaci¢n uniforme) 341 Custom/personalizado 341 Crossover/Cruzamiento 341 Scattered/Dispersos (@ crossoverscattered) 341 Single Point/Un solo punto (@crossoversinglepoint) 342 Two point/Dos puntos (@ crossovertwopoint) 342 Intermediate/Intermedio (@crossoverintermediate) 342 Heuristic/Heur¡stica (@crossoverheuristic) 343 Custom/Personalizado 343 Migration/Migraci¢n 343 Direction/Direcci¢n (MigrationDirection) 344 Interval/Intervalo 344 Fraction/Fracci¢n 344 Algorithm settings/Par metros del algoritmo 344 Initial penalty/Penalidad inicial 344 Penalty factor/Factor de penalizaci¢n 344 Hybrid Function/Funci¢n de hibridaci¢n 345 Stopping Criteria/Criterio de detenci¢n 345 Generations/Generaciones 345 Time Limit/Tiempo l¡mite 345 Fitness Limit/L¡mite de ajuste 345 Stall Generations/ Generaciones recesivas 345 Stall Time/ Tiempo de retardo (StallTimeLimit) 346 Output Function/Funci¢n de salida 346 History to new window/Historia de una nueva ventana (@gaoutputgen) 346 Custom/Personalizado 346 Estructura de la funci¢n de salida 346 Display to command window/Despliegue en la ventana de comandos 346 Vectorize/Vectorizar 347 Referencias 347 Bibliograf¡a 348
Esta es una obra completa sobre los temas más importantes de la Inteligencia artificial que se emplean en ingeniería; está dirigida a profesores, alumnos y profesionistas de las diversas ramas de la tecnología, que busquen entender y aplicar los conocimientos avanzados de inteligencia artificial en su área de acción correspondiente de una manera sencilla y amigable. Presenta gráficas, ilustraciones y numerosos ejemplos desarrollados en MATLAB ®, que permiten una mejor comprensión de lo expuesto. *Aprenda: La teoría que sustenta a la lógica difusa, redes neurales, sistemas neuro-difusos, algoritmos genéticos. La aplicación de la IA para el desarrollo de sistemas expertos, procesamiento del lenguaje natural, reconocimiento de modelos, aprendizaje de las máquinas, incertidumbre y lógica difusa, robótica, automatización y control. *Conozca: Cómo adecuar la solución de diferentes problemas en problemas de ingeniería. Cómo emplear MATLAB® y Simulink®. para elaborar el diseño del sistema de IA. *Desarrolle sus habilidades y capacidades para: Solucionar problemas de ingeniería mediante el uso de los métodos de la IA. Proponer y validar las mejores alternativas de solución. En la Web de la editorial encontrará archivos para descargar con todas las aplicaciones desarrolladas en el libro para las herramientas MATLAB® y Simulink®.ÍndiceA quin est dirigido Inteligencia arti# cial con aplicaciones a la ingenier¡a XIX Acceso al material complementario XX Prefacio XXI Por qu la inteligencia arti* cial XXII CAPÖTULO 1: INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1 INTRODUCCIàN 1 ANTECEDENTES DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1 RAMAS QUE COMPONEN LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 2 LàGICA DIFUSA 3 Introducci¢n 3 Historia de la l¢gica difusa 3 REDES NEURALES ARTIFICIALES 6 Introducci¢n 6 Historia de las redes neurales 6 Perceptr¢n 8 Redes de retropropagaci¢n (backpropagation) 9 ALGORITMOS GENTICOS 12 Introducci¢n 12 Historia de los algoritmos genticos 12 De* niciones 13 Herencia 14 ¿Qu es herencia? 14 El c¢digo gentico 15 Selecci¢n natural 15 Operaciones genticas en cadenas binarias 17 Selecci¢n 17 Cruzamiento 17 Mutaci¢n 19 RESUMEN 19 EJEMPLOS 20 APLICACIONES 21 1. Desentrelazado de se¿ales de video con l¢gica difusa 21 Procedimiento 22 Conclusiones 25 2. Marcadores anat¢micos de los ventr¡culos del coraz¢n 25 Procedimiento 25 Resultados 26 Conclusiones 27 3. Segmentaci¢n de im genes cerebrales de resonancia magntica basada en redes neuronales 27 Procedimiento 28 Resultados y conclusiones 29 Referencias 29 4. Optimizaci¢n de sistemas para tratamiento de agua (Austria, l¢gica difusa) 29 5. Monitoreo de glaucoma a travs de redes neuronales 30 6. Algoritmos genticos para el dise¿o de sistemas de MRI (magnetic resonance imaging) 32 CAPÖTULO 2: LàGICA DIFUSA 33 INTRODUCCIàN 33 Qu es una variable ling¡stica 34 Aplicaciones 34 C maras de video 34 Reconocimiento 34 Controladores 35 Sistemas de control en lazo abierto 35 Sistema de control en lazo cerrado 35 Uso de l¢gica difusa en el Transporte 35 Uso de l¢gica difusa en los sistemas de control 36 CONCEPTOS DE LàGICA BOOLEANA Y DIFUSA 36 LàGICA BOOLEANA 38 Axiomas de los conjuntos convencionales 39 Operaciones en la l¢gica convencional 39 Leyes de De Morgan 40 LàGICA DIFUSA 40 L¢gica simb¢lica 41 Tautolog¡as y quasi-tautolog¡as 42 Representaci¢n de conjuntos difusos discretos 42 Operaciones en la l¢gica difusa empleando conjuntos difusos 43 Ejemplo de programa de operaci¢n difusa realizado en MATLAB© 43 Norma triangular (T) 44 Co-normas T (normas S) 45 Aseveraciones booleanas aplicadas a la l¢gica difusa 45 Operaciones entre conjuntos difusos 47 Producto de dos conjuntos difusos 47 Potencia de un conjunto difuso 47 Concentraci¢n 47 Dilaci¢n 48 Intensi, caci¢n de contraste 48 Corte alfa 49 Propiedades de los conjuntos difusos 49 Funciones de membres¡a y sus partes b sicas 49 Funci¢n de saturaci¢n 50 Funci¢n hombro 50 Funci¢n triangular 51 Funci¢n trapecio o Pi 52 Funci¢n "S" o sigmoidal 52 Descripci¢n matem tica de las funciones de membres¡a 53 Aplicaciones reales de las distintas funciones de membres¡a 54 Partes de una funci¢n de membres¡a 56 C lculo de funci¢n de pertenencia 56 1. Mtodo HORIZONTAL 57 2. Mtodo VERTICAL 57 3. Mtodo de comparaci¢n de parejas (Saaty, 1980) 57 4. Mtodo basado en la especi, caci¢n del problema 58 5. Mtodo basado en la optimizaci¢n de par metros 58 6. Mtodo basado en la agrupaci¢n difusa (Fuzzy Clustering) 58 El principio de extensi¢n: generalizaci¢n 58 PRINCIPIO DE EXTENSIàN 61 NéMEROS DIFUSOS 61 Suma de n£meros difusos 62 RELACIONES NÖTIDAS Y DIFUSAS 64 Producto cartesiano 64 Relaciones n¡tidas 64 Relaciones difusas 65 Composici¢n 65 Composici¢n sup-estrella 68 Operaciones con relaciones difusas 69 Uni¢n 69 Intersecci¢n 69 Complemento 69 Producto cartesiano difuso y composici¢n 69 Reglas difusas 69 Modus ponens y modus tollens 70 CONTROLADORES DIFUSOS 71 Interfaz de difusi+ caci¢n 72 Base de conocimientos 72 L¢gica de decisiones 73 Interfaz de desdifusi+ caci¢n 73 Mtodo de centro de rea o gravedad 74 Mtodo de centro m ximo 75 Mtodo de izquierda m ximo 76 Mtodo de derecha m ximo 76 Aproximaci¢n de sistemas difusos 77 De+ nici¢n de las entradas y salidas del sistema 78 Ejemplo de un sistema difuso con retardos en la informaci¢n para aproximaciones difusas 80 Funciones de membres¡a 80 Reglas ling¡sticas 80 Super+ cie de salida 81 Dise¿o de controladores con base en Mamdani 81 Ejemplo 82 Aplicaciones reales de controladores difusos 85 Controlador difuso cl sico 86 Ejemplo 90 Controladores P 91 Controladores PD 92 Controladores PI 94 Controlador PID 95 Simulaci¢n de un Control PID difuso 103 Controlador difuso con PID convencional como respaldo 104 Controlador difuso como sintonizador de PID convencional 104 Concepto de estabilidad 104 Punto de equilibrio 104 Asint¢ticamente estable 105 Entrada-cero de estabilidad 105 Teorema 1. (Estabilidad de Lyapunov para sistemas aut¢nomos) 106 Estabilidad de Lyapunov para sistemas difusos 107 Teorema 107 La construcci¢n para muestreo de datos 107 Controlador difuso-convencional autosintonizable por l¢gica difusa 108 Mtodo Ziegler-Nichols 109 Controlador proporcional difuso 109 PD autosintonizable 112 PI autosintonizable 113 PID autosintonizable 114 An lisis de resultados 115 Autosintonizaci¢n vs. Ziegler-Nichols 116 Controlador difuso como programador de ganancias para PID 120 Estabilidad 120 Dise¿o con base en Sugeno 121 Ejemplo 121 ALGORITMO DEL RAZONAMIENTO 122 Ejemplo 122 Dise¿o digital con base en estabilidad 123 Ejemplo 126 EJEMPLO SISTEMA DIFUSO SUGENO 127 EJEMPLO DE MOTOR DC 129 EJEMPLO DE SISTEMA DE 2 ENTRADAS 131 MTODOS DE INFERENCIA 132 Mtodo de Tsukamoto 132 Mtodo de Larsen 132 Resumen de mecanismos de inferencia 132 AGRUPAMIENTOS DIFUSOS 133 Validez de un cluster 133 Clusters n¡tidos 134 Ejemplo 135 Clusters difusos 138 Ejemplo 139 Aplicaciones reales de los agrupamientos difusos 141 Aproximaciones de sistemas reales por el mtodo de Sugeno 143 Aproximaci¢n de un deshumidi+ cador desecante 146 Aproximaci¢n de un potenci¢metro 147 Aproximaci¢n de un sensor ¢ptico 149 Ejemplo de aplicaci¢n de mtodo para optimizaci¢n de clusters con l¢gica difusa tipo Mamdani 150 Calculadora difusa por mtodo Mamdani 155 Caracterizaci¢n de un controlador tipo PID mediante un controlador tipo Sugeno 156 Controlador difuso basado en control directo del par (DTC) 159 Control de velocidad sin sensores usando control directo del par (DTC) basado en la modulaci¢n del ancho de pulso mediante vectores espaciales (SVPWM) 162 Agrupamientos difusos con pesos 164 Segmentaci¢n de im genes mdicas a travs de agrupamientos difusos 166 Aproximaci¢n de un modelado de sentimientos humanos basado en el reconocimiento de expresiones faciales con l¢gica difusa 168 Aproximaci¢n a los sentimientos humanos a travs de l¢gica difusa 169 PROGRAMAS BµSICOS EN MATLAB© 172 SATURACIàN 172 HOMBRO 172 TRIANGULAR 173 TRAPEZOIDAL 174 SIGMOIDAL 175 CLUSTERS DIFUSOS Y SISTEMA SUGENO 176 CALCULADORA DIFUSA MATLAB© 179 CAPÖTULO 3 REDES NEURALES ARTIFICIALES 193 REDES NEURALES BIOLàGICAS 193 Fundamentos biol¢gicos de las redes neurales naturales 193 M quinas inteligentes 194 Sistema elctrico neuronal 195 MODELOS DE NEURONAS 196 Ruido 197 Neuronas de dos estados 197 La neurona genrica 197 APLICACIONES DE LAS REDES NEURALES ARTIFICIALES (RNA) 198 DEFINICIàN DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL 198 FUNCIONES DE ACTIVACIàN 199 Funci¢n escal¢n 200 Funci¢n lineal y mixta 200 Funci¢n tangente hiperb¢lica 201 Funci¢n sigmoidal 201 Funci¢n de Gauss 202 TOPOLOGÖAS DE LAS REDES NEURALES 202 Elementos de una red neuronal arti+ cial 202 ENTRENAMIENTO DE LAS REDES NEURALES 203 REDES DE UNA CAPA 203 Perceptr¢n 204 Separaci¢n de variables linealmente separables con el perceptr¢n 206 ADALINE (Adaptive Linear Neuron) 208 Problema del operador l¢gico XOR por uso del perceptr¢n 210 Desarrollo 210 OR 211 AND 212 XOR 212 Control de un motor de pasos con un grupo de perceptrones 216 Teorema de Kolmogorov 224 REDES MULTICAPA 224 Perceptr¢n multicapa 225 Redes de retropropagaci¢n (backpropagation) 225 Principios para entrenar una red multicapa empleando el algoritmo de retropropagaci¢n 225 Redes neurales - Retropropagaci¢n del error 228 Capas intermedias 230 Algoritmo de retropropagaci¢n con momento (Backpropagation with Momentum) 231 DISE¥O DE FILTROS FIR CON REDES NEURALES ARTIFICIALES 232 Filtro 232 Filtros adaptativos digitales 233 Emulaci¢n del + ltro empleando una red neuronal programada en MATLAB© 234 EJEMPLO RECONOCIMIENTO DE LETRAS EMPLEANDO ENTRENAMIENTO DE RETROPROPAGACIàN DEL ERROR 234 Resultados 235 REDES AUTOORGANIZABLES 236 Aprendizaje asociativo 236 Red de una sola neurona 237 Tipos de est¡mulos 237 Ejemplo 237 Interpretaci¢n de la Regla de Hebb en asociadores lineales 238 TOPOLOGÖA DE REDES NEURONALES EMPLEADAS PARA LA CLASIFICACIàN, PREDICCIàN Y RECONOCIMIENTO DE PATRONES 238 Red Instar 238 Red Outstar 239 Redes Competitivas 239 Red de Kohonen 240 Red de Hamming 241 Mapas de Autoorganizaci¢n (SOM) 241 Learning Vector Quantization (LVQ) 241 Redes Recurrentes 242 Red Hop+ eld 242 Redes ANFIS 244 Algoritmo de un sistema ANFIS 247 Algoritmo de entrenamiento para ANFIS 248 Arquitectura de ANFIS 256 Mtodo de m¡nimos cuadrados 258 M¡nimos cuadrados recursivos 259 Ejemplo ANFIS con l¡nea de comandos 259 Ejemplo sistema ANFIS empleando ANFIS EDIT de MATLAB© 260 Empleo de funci¢n Gen+ s1 265 EJEMPLO DE UN SISTEMA ANFIS Y DIFUSO PARA EL MODELADO DE MµQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA, EN UN ESQUEMA DE CONTROL VECTORIAL 267 Introducci¢n 267 Etapas del control difuso tipo Sugeno 268 Fusi+ caci¢n 268 Evaluaci¢n de reglas 268 Desarrollo 268 Control vectorial 268 Modelo difuso del motor de inducci¢n 271 Fusi+ caci¢n 271 Edici¢n de reglas 272 Modelo ANFIS del motor de inducci¢n 273 Control vectorial difuso 275 APROXIMADOR NEURO-DIFUSO CON CLUSTERS Y REDES NEURALES TRIGONOMTRICAS 277 Entrenamiento de retropropagaci¢n 279 Redes neurales basadas en Fourier 280 C lculo de la funci¢n de la red neuronal basada en Fourier 281 Establecimiento de los pesos 282 CAPÖTULO 4 ALGORITMOS GENTICOS 285 CHARLES DARWIN Y LA TEORÖA DE LA EVOLUCIàN 285 ALGORITMOS GENTICOS 287 Introducci¢n 287 Algoritmos genticos 289 De+ niciones 290 Operaciones genticas en cadenas binarias 292 Selecci¢n 292 Cruzamiento 293 Mutaci¢n 294 Algoritmo 294 Resumen 295 Ejemplo 296 An lisis 297 El Teorema del Schema 298 La ¢ptima asignaci¢n de los procesos 300 Paralelismo impl¡cito 300 Conjunto difuso de sintonizaci¢n 301 Codi+ caci¢n de un subconjunto difuso en un intervalo 301 Funciones de aptitud est ndar 302 CAPÖTULO 5 EJEMPLO DE AG EN MATLAB© 306 DETERMINAR LA IMPEDANCIA NECESARIA DE UN COMPONENTE PARA QUE UN CIRCUITO AC LE TRANSFIERA LA MµXIMA POTENCIA DE ENERGÖA 306 Introducci¢n 306 Aplicaciones 306 Problema de m xima transferencia de potencia 306 El algoritmo gentico 307 1. Problema de optimizaci¢n 307 2. Representaci¢n 308 3. Poblaci¢n inicial 308 4. Evaluaci¢n 309 5. Crear una nueva poblaci¢n 310 ALGORITMOS GENTICOS 313 ALGORITMO GENTICO BµSICO CONVENCIONAL BINARIO 313 ALGORITMO GENERACIàN DE NUEVOS INDIVIDUOS MEDIANTE OPERACIONES DE CRUZA Y MUTACIàN 314 ALGORITMO DE SELECCIàN PROPORCIONAL O RULETA 315 ARCHIVOS M DE MATLAB© PARA EL ALGORITMO 315 MAIN 315 FUNCIàN OBJETIVO 316 EVAL. POBLACIàN 319 EVAL. EACH 319 CONVERTIR BIT2NUM 320 NEXT POPULATION 320 Anexo A MATLAB© GENETIC ALGORITHMS TOOLBOX Introducci¢n 323 Secci¢n 1. Declaraci¢n de funci¢n aptitud y restricciones 324 Fitness function/Funci¢n aptitud 324 Number of variables/ N£mero de variables 324 Constraints/ Restricciones 326 Linear inequalities/ Desigualdades lineales 326 Secci¢n 2. µrea de gr ^ cos 327 Plot interval/Intervalo de trazado 327 Best + tness/Mejor aptitud 328 Best individual/Mejor individuo 328 Distance/Distancia 329 Expectation/Expectativa 329 Genealogy/Genealog¡a 330 Range/Rango 330 Score diversity/Diversidad de puntuaci¢n 331 Scores/Puntuaci¢n o ponderaci¢n 331 Selection/Selecci¢n 332 Stopping/Detenci¢n 332 Max constrain/M xima violaci¢n 333 Custom function/Funci¢n personalizada 333 Secci¢n 3. Resultados de la funci¢n aptitud 333 Use random status from previous run/ Uso aleatorio de la corrida anterior 334 Current generation/Generaci¢n actual 334 Status and results/ Estado y resultado 334 Secci¢n 4. Alternativas de optimizaci¢n para la funci¢n aptitud 335 Population /Poblaci¢n 335 Population Type /Tipo de la poblaci¢n 335 Creation function/Funci¢n de la creaci¢n (CreationFcn) 335 InitialPopulation/Poblaci¢n inicial 336 InicialScores/Puntuaci¢n inicial 336 PopInitRange /Rango inicial 336 Fitness Scaling/Escala de la funci¢n de ajuste o evaluaci¢n 336 FitnessScalingFcn/Funci¢n del escalamiento 336 Shift linear/Cambio Lineal (@+ tscalingshiftlinear) 337 Custom/Personalizado 337 Selection/Selecci¢n 338 Stochastic Uniform/ Estoc stico uniforme (@ selectionstochunif) 338 Remainder/Resto (@ selectionremainder) 338 Uniform/Uniforme (@ selectionuniform) 338 Roulette/Ruleta (@ selectionroulette) 338 Tournament/Torneo (@ selectiontournament) 338 Custom/Personalizado 338 Reproduction/Reproducci¢n 339 Elite Count/Conteo elite 339 Crossover fraction/Fracci¢n de cruzamiento 339 Mutation/Mutaci¢n 339 Mutation function/Funci¢n mutaci¢n 340 Uniform/Uniforme (mutaci¢n uniforme) 341 Custom/personalizado 341 Crossover/Cruzamiento 341 Scattered/Dispersos (@ crossoverscattered) 341 Single Point/Un solo punto (@crossoversinglepoint) 342 Two point/Dos puntos (@ crossovertwopoint) 342 Intermediate/Intermedio (@crossoverintermediate) 342 Heuristic/Heur¡stica (@crossoverheuristic) 343 Custom/Personalizado 343 Migration/Migraci¢n 343 Direction/Direcci¢n (MigrationDirection) 344 Interval/Intervalo 344 Fraction/Fracci¢n 344 Algorithm settings/Par metros del algoritmo 344 Initial penalty/Penalidad inicial 344 Penalty factor/Factor de penalizaci¢n 344 Hybrid Function/Funci¢n de hibridaci¢n 345 Stopping Criteria/Criterio de detenci¢n 345 Generations/Generaciones 345 Time Limit/Tiempo l¡mite 345 Fitness Limit/L¡mite de ajuste 345 Stall Generations/ Generaciones recesivas 345 Stall Time/ Tiempo de retardo (StallTimeLimit) 346 Output Function/Funci¢n de salida 346 History to new window/Historia de una nueva ventana (@gaoutputgen) 346 Custom/Personalizado 346 Estructura de la funci¢n de salida 346 Display to command window/Despliegue en la ventana de comandos 346 Vectorize/Vectorizar 347 Referencias 347 Bibliograf¡a 348 