Richard Dedekind tuvo el privilegio de poder crecer tras las huellas de ese coloso de los números que fue Gauss. Después fue alumno, amigo y albacea de la herencia científica de Dirichlet y Riemann. Su intercambio con Cantor sirvió para que Dedekind decidiera que era el momento de publicar su obra más madura: ¿Qué son y para qué sirven los números? Creció a la sombra de estos gigantes, pero nunca tuvo la intención de alzarse sobre sus hombros, ni la ambición de ser considerado como su igual. Dedekind ideó una forma muy original de construir los números reales y diseñó diferentes estructuras para investigar los números algebraicos. Por esto, a fuerza de diseñar y construir bien, se convirtió en el arquitecto de los números. Carlos Sánchez Fernández es doctor en matemáticas por la Universidad Lomonosov de Moscú y catedrático de la Universidad de La Habana. Es autor de numerosos libros, entre ellos biografías de los Bernoulli, Kolmogórov y Abel. L. G. González Ricardo es profesor de la Universidad de La Habana y se ha especializado en la escuela alemana de matemáticas que se desarrolló entre 1860 y 1930, a partir de la obra de Dedekind y hasta que el ascenso del nazismo estimulara su ocaso.
Este libro está escrito tras años de experiencia de los autores en la docencia de asignaturas relacionadas con el Análisis Numérico. Su objetivo es modesto, pero no por ello carente de importancia. Por una parte, se proporciona al alumno una primera toma de contacto con las técnicas numéricas que le sirva para conocer un amplio catálogo de métodos que aproximan las soluciones de los problemas abordados (esencialmente, ecuaciones y sistemas lineales y no lineales, interpolación, derivación e integración). Por otra, se intenta cimentar una sólida base teórica que permita conocer los límites de validez y condiciones de aplicación de los métodos, así como el ulterior estudio en profundidad de otras técnicas más sofisticadas. Cada capítulo tiene una sección de problemas de los que, alrededor de la mitad, se resuelven con todo detalle; la escasez de textos que incluyan una buena cantidad de problemas resueltos en su totalidad es un valor añadido de esta obra. En algunos problemas se recogen resultados complementarios a los expuestos en la parte teórica, enunciados de forma que su resolución sea abordable. En la sección última de cada capítulo se incorporan prácticas de ordenador, pensadas para ser implementadas en MATLAB, las cuales permitirán entender en profundidad los métodos programados. Asimismo, en el último capítulo se recoge una somera introducción a MATLAB. En esta edición, además de corregir las escasas erratas detectadas, se han reorganizado los resultados de alguna de las secciones, se ha simplificado alguna demostración, se han aclarado varios conceptos y se han añadido nuevos problemas y prácticas. También, el último capítulo se ha ampliado y actualizado, adaptándolo a las últimas versiones de MATLAB.
Richard Dedekind tuvo el privilegio de poder crecer tras las huellas de ese coloso de los números que fue Gauss. Después fue alumno, amigo y albacea de la herencia científica de Dirichlet y Riemann. Su intercambio con Cantor sirvió para que Dedekind decidiera que era el momento de publicar su obra más madura: ¿Qué son y para qué sirven los números? Creció a la sombra de estos gigantes, pero nunca tuvo la intención de alzarse sobre sus hombros, ni la ambición de ser considerado como su igual. Dedekind ideó una forma muy original de construir los números reales y diseñó diferentes estructuras para investigar los números algebraicos. Por esto, a fuerza de diseñar y construir bien, se convirtió en el arquitecto de los números. Carlos Sánchez Fernández es doctor en matemáticas por la Universidad Lomonosov de Moscú y catedrático de la Universidad de La Habana. Es autor de numerosos libros, entre ellos biografías de los Bernoulli, Kolmogórov y Abel. L. G. González Ricardo es profesor de la Universidad de La Habana y se ha especializado en la escuela alemana de matemáticas que se desarrolló entre 1860 y 1930, a partir de la obra de Dedekind y hasta que el ascenso del nazismo estimulara su ocaso.
Este libro está escrito tras años de experiencia de los autores en la docencia de asignaturas relacionadas con el Análisis Numérico. Su objetivo es modesto, pero no por ello carente de importancia. Por una parte, se proporciona al alumno una primera toma de contacto con las técnicas numéricas que le sirva para conocer un amplio catálogo de métodos que aproximan las soluciones de los problemas abordados (esencialmente, ecuaciones y sistemas lineales y no lineales, interpolación, derivación e integración). Por otra, se intenta cimentar una sólida base teórica que permita conocer los límites de validez y condiciones de aplicación de los métodos, así como el ulterior estudio en profundidad de otras técnicas más sofisticadas. Cada capítulo tiene una sección de problemas de los que, alrededor de la mitad, se resuelven con todo detalle; la escasez de textos que incluyan una buena cantidad de problemas resueltos en su totalidad es un valor añadido de esta obra. En algunos problemas se recogen resultados complementarios a los expuestos en la parte teórica, enunciados de forma que su resolución sea abordable. En la sección última de cada capítulo se incorporan prácticas de ordenador, pensadas para ser implementadas en MATLAB, las cuales permitirán entender en profundidad los métodos programados. Asimismo, en el último capítulo se recoge una somera introducción a MATLAB. En esta edición, además de corregir las escasas erratas detectadas, se han reorganizado los resultados de alguna de las secciones, se ha simplificado alguna demostración, se han aclarado varios conceptos y se han añadido nuevos problemas y prácticas. También, el último capítulo se ha ampliado y actualizado, adaptándolo a las últimas versiones de MATLAB.