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No cabe duda de que la ciencia desempeña un papel decisivo en nuestra cultura. Sin embargo, a menudo, las más iluminadoras teorías científicas tienen su fundamento en ecuaciones que, para muchos de nosotros, han sido siempre un coto vedado. Ya su aspecto se nos antoja un obstáculo insuperable a la hora de entenderlas, y han llegado a simbolizar el misterio y el miedo que inspira la ciencia moderna. Fórmulas elegantes intenta superar esta fractura presentando algunas de las grandes ecuaciones de la ciencia moderna al lector no especializado. Para ello, Graham Farmelo ha reunido a un extraordinario equipo de científicos y divulgadores que han puesto todo su entusiasmo y habilidad en la tarea que les encomendó: desmenuzar y analizar, cada uno, una ecuación, explicando no sólo el significado de los términos y el alcance de la realidad que enuncian, sino también las circunstancias en que se concibieron. Así, Fórmulas elegantesconsigue enseñar deleitando y abrirnos los ojos a la belleza e importancia de esas breves sucesiones de símbolos que resumen verdades eternas.
This work has been selected by scholars as being culturally important and is part of the knowledge base of civilization as we know it.This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work.Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. To ensure a quality reading experience, this work has been proofread and republished using a format that seamlessly blends the original graphical elements with text in an easy-to-read typeface.We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.
This work has been selected by scholars as being culturally important and is part of the knowledge base of civilization as we know it.This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work.Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. To ensure a quality reading experience, this work has been proofread and republished using a format that seamlessly blends the original graphical elements with text in an easy-to-read typeface.We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.
Este libro pretende ser un puente entre los estudios pre-universitarios y los primeros cursos de grados de ingeniería.Su principal objetivo es afianzar las bases matemáticas necesarias para llevar a buen término los estudios universitarios.La dinámica del texto consiste en la presentación de los conceptos teóricos que se necesitan para la resolución de ejercicios,para posteriormente abordar todos los contenidos desde la exposición de ejemplos desarrollados con todos los pasos,indicaciones,explicaciones y justificación de cada uno de los cálculos.Los ejemplos se presentan por grado de complejidad y acorde a cada una de las secciones donde están inmersos,en ellos además de detallarse todos los pasos a seguir,entre los cálculos se insiste en los errores más comunes que se suelen cometer
ÍndicePRESENTACIÓN CAPÍTULO 1. EL NÚMERO REAL 1.1. El número natural 1.1.1. Múltiplos y divisores de un número natural 1.1.2. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números naturales 1.2. El número entero 1.2.1. Potencia de números enteros 1.3. El número racional 1.3.1. Definiciones 1.3.2. Suma de números fraccionarios 1.3.3. Producto de números fraccionarios 1.4. El número real 1.4.1. Teorema de Pitágoras 1.4.2. Radicales 1.4.3. Operaciones con radicales 1.4.4. Orden en el conjunto de los números reales 1.5. Ejercicios sobre números reales 1.5.1. Enunciados 1 1.5.2. Enunciados 2 1.5.3. Respuestas 1-1 1.5.4. Respuestas 1-2 CAPÍTULO 2. EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 2.1. Medidas de longitud, área y volumen 2.1.1. Medidas de longitud 2.1.2. Medidas de superficie 2.1.3. Medidas de volumen 2.2. Medidas de peso y de capacidad 2.3. Ejercicios sobre el sistema métrico decimal 2.3.1. Enunciados 2.3.2. Respuestas 2 CAPÍTULO 3. LA PROPORCIONALIDAD 3.1. La proporcionalidad 3.1.1. Proporcionalidad directa 3.1.2. Proporcionalidad inversa 3.1.3. Porcentajes 3.2. Reparto proporcional 3.2.1. Reparto proporcional directo 3.2.2. Reparto proporcional inverso 3.2.3. Regla de interés simple 3.3. Ejercicios sobre proporcionalidad 3.3.1. Enunciados 3.3.2. Respuestas 3 CAPÍTULO 4. POLINOMIOS 4.1. Definiciones 4.1.1. Definición de polinomio y de sus elementos 4.2. Operaciones con polinomios 4.2.1. Suma de polinomios 4.2.2. Producto de un polinomio por un número 4.2.3. Producto de polinomios 4.2.4. Cociente de polinomios 4.2.5. Regla de Ruffini 4.2.6. Valor numérico de un polinomio 4.2.7. Raíces de un polinomio 4.2.8. Descomposición factorial de un polinomio 4.2.9. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos polinomios 4.3. Ejercicios sobre polinomios 4.3.1. Enunciados 4.3.2. Respuestas 4 CAPÍTULO 5. ECUACIONES Y SISTEMAS 5.1. Ecuaciones de primer grado 5.2. Ecuaciones de segundo grado 5.3. Sistemas de ecuaciones lineales 5.3.1. Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones 5.3.2. Sistemas especiales 5.4. Ejercicios sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones 5.4.1. Enunciados 5.4.2. Respuestas 5 CAPÍTULO 6. FUNCIONES POLINÓMICAS 6.1. Las funciones polinómicas de primer grado 6.1.1. El Sistema de Coordenadas Cartesianas 6.1.2. La función polinómica de primer grado 6.1.3. Rectas horizontales y verticales 6.2. Las funciones polinómicas de segundo grado 6.2.1. La función polinómica de segundo grado 6.2.2. Vértice de una parábola 6.2.3. Punto de corte de la parábola con el eje Y 6.2.4. Puntos de corte de la parábola con el eje X 6.2.5. Otros puntos de la parábola 6.3. Ejercicios sobre funciones polinómicas 6.3.1. Enunciados 6.3.2. Respuestas 6 CAPÍTULO 7. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 7.1. Introducción 7.1.1. Definiciones y conceptos 7.1.2. Las variables aleatorias cualitativas 7.2. Variables aleatorias cuantitativas discretas 7.2.1. Definiciones 7.2.2. Medidas de centralización 7.2.3. Medida de dispersión 7.2.4. Representación gráfica 7.2.5. Variable aleatoria continua 7.3. Ejercicios sobre estadística 7.3.1. Enunciados 7.3.2. Respuestas 7 CAPÍTULO 8. GEOMETRÍA PLANA 8.1. Los ángulos 8.1.1. La línea recta 8.1.2. Concepto de ángulo 8.1.3. Operaciones con los ángulos 8.2. Polígonos 8.2.1. Los triángulos 8.2.2. Cuadriláteros 8.2.3. Polígonos regulares 8.3. La circunferencia 8.4. Ejercicios sobre geometría en el plano 8.4.1. Enunciados 8.4.2. Respuestas 8 CAPÍTULO 9. EXÁMENES RESUELTOS 9.1. Examen resuelto 1 9.1.1. Enunciados 9.1.2. Respuestas al examen 1 9.2. Examen resuelto 2 9.2.1. Enunciados 9.2.2. Respuestas al examen 2 9.3. Examen resuelto 3 9.3.1. Enunciados 9.3.2. Respuestas al examen 3 9.4. Examen resuelto 4 9.4.1. Enunciados 9.4.2. Respuestas al examen 4 9.5. Examen resuelto 5 9.5.1. Enunciados 9.5.2. Respuestas al examen 5 NOTA BIBLIOGRÁFICA
El programa Mathematica facilita la resolución de la mayoría de problemas matemáticos de los primeros cursos de ingeniería.Con una exposición eminentemente práctica, esta publicación consigue que de forma natural se dominen sus posibilidades y, a la vez, se consoliden las competencias matemáticas que sustentan los métodos empleados. Los temas de Cálculo Matemático incluyen números complejos, gráficas 2D y 3D y su manipulación interactiva, cálculo diferencial con funciones de una y varias variables, aplicaciones geométricas y físicas de la integral definida, curvilínea, doble, triple y de superficie, las integrales impropias y las series numéricas, de potencias y de Fourier.Los temas de Álgebra Lineal incluyen la resolución mínimo cuadrática de sistemas y la diagonalización.Se muestra algunos métodos numéricos incluidos en el programa y como implementar otros.Se finaliza exponiendo su utilidad para resolver (sistemas de) ecuaciones diferenciales ordinarias y problemas de valor inicial
Manual enfocado al alumnado que necesita las matemáticas y estadística en las asignaturas troncales de las licenciaturas y carreras técnicas, conteniendo gran cantidad de problemas resueltos y otros propuestos, acompañados de soluciones que facilitan el aprendizaje de la materia. La temática es presentada de modo no exento de rigor pero adaptada al nivel del alumnado.
