Aquest és un llibre de text per impartir les Matemàtiques del Curs de Preparació de la Prova d'accés a Cicles Formatius de Grau Superior. El llibre s'adapta al temari i les característiques d'aquest curs i és, a la vegada, una eina de classe i d'autoformació, ja que està especialment dissenyat perquè els alumnes el puguin fer servir autònomament si no poden assistir a classe o es preparen la prova per lliure. Per aquest motiu també s'inclouen les solucions de tots els exercicis. El llibre s'ha estructurat en quatre blocs: I. Aritmètica i àlgebra (Conjunts numèrics, Equacions i Polinomis); II. Geometria (Trigonometria, Vectors en el pla i Nombres complexos); III. Funcions i gràfics (Funcions i derivades); IV. Estadística i probabilitat (Estadística unidimensional, Estadística bidimensional i Probabilitat). La part teòrica i les explicacions són molt detallades i els exemples i exercicis, molt pautats. El fet que l'alumne disposi de totes les solucions al llibre li permet també anar avaluant el seu progrés. Molts dels exemples i exercicis del llibre estan basats en els que han sortit a les proves d'accés a Cicles Formatius de Grau Superior que s'han fet fins al moment.
Mirar, ver y estudiar la ciudad de Santander desde un punto de vista matemático. Este ha sido el objetivo básico de este trabajo, y para ello observamos la geometría de la arquitectura de sus edificios y monumentos, sus formas, sus detalles y ornamentos, por un lado; y la historia o anécdotas de esos lugares, por otro. En su edición se ha utilizado la fotografía como herramienta fundamental, ayudada por el software GeoGebra, los applets Descartes y la tecnología Flash.
Els quaderns de matemàtiques que teniu a les mans es proposen com a OBJECTIU: Ajudar els nens i nenes a generar les diverses nocions o conceptes matemàtics propis de letapa de maduració en què es troben. Donar-los locasió de consolidar les capacitats bàsiques del seu pensament lògic. Facilitar el seu progrés en el camp dels nombres i operacions, del mesurament i la probabilitat, de la resolució de problemes i el coneixement geomètric de lespai. Ser una invitació a treballar aquestes nocions duna manera lúdica i alhora seriosa, fugint de la rutina i fomentant lesforç i el plaer del descobriment. Partint de la convicció que en letapa de primària la construcció del pensament matemàtic sha de recolzar en la pròpia experiència i en la manipulació de materials tangibles, els quaderns shan elaborat en estreta relació amb els «Dossiers de M. Antònia Canals», editats per Rosa Sensat, que ofereixen a tothom la facilitat de treballar en la línia del gabinet GAMAR, de la Universitat de Girona. Per això els dossiers són molt recomanables per fer una utilització eficaç dels quaderns. Els temes de la col·lecció són els següents: 101. Primers nombres i primeres operacions 102. Fraccions 103. Estadística, combinatòria i probabilitat 104. Lògica a totes les edats 105. Superfícies, volums i línies 106. Transformacions geomètriques 107. Problemes i més problemes 108. Mesures i geometria. 109. Nombres i operacions II 110. Càlcul amb reglets numèrics
Este libro ofrece al lector un acceso sencillo al conocimiento de las ecuaciones diferenciales mediante el procedimiento más práctico, que es la resolución de problemas. Los contenidos del mismo son los correspondientes a los estudios de grado de Ingeniería en la Escuela Técnica de Ingenieros Industriales de la UNED. El sistema metodológico empleado es mixto. Consiste en una introducción teórica en cada capítulo, para, posteriormente, resolver, de forma secuencial, los ejercicios correspondientes a cada uno de esos contenidos teóricos.
Pese a que el sentido común es una mercancía escasa, la mayoría de nosotros lo señalaríamos entre nuestras cualidades más destacadas. ¿Hasta que punto estamos equivocados? ¿Qué es el sentido común? Con su humor y sabiduría habitual, Claudi Alsina nos da las claves para poner en la medida de lo posible un poco de sentido común en nuestras acciones más cotidianas. Porque ni la experiencia, ni la edad ni la inteligencia parecen garantizar en modo alguno el sentido común. Así que para adquirirlo, nada mejor que este divertido manual que incluye además múltiples ejercicios prácticos. Y es que ir por la vida sin sentido puede ser en ocasiones divertido, pero las consecuencias son en general negativas.
Tras la experiencia adquirida en los últimos años de docencia en la asignatura Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Empresariales, presentamos este manual de problemas resueltos con el ánimo de que pueda servir de apoyo a los estudiantes del Grado en Administración y Dirección de Empresas. Con un desarrollo relativamente reciente, la investigación Operativa y la teoría de juegos se han posicionado en la actualidad como herramientas con una gran aplicabilidad dentro de la gestión empresarial. Tal es así, que el conocimiento y correcto uso de las técnicas de optimización son consideradas como factores determinantes a la hora de una correcta viabilidad de cualquier empresa o negocio. Uno de los aspectos más importantes a la hora de la correcta aplicación de las técnicas de optimización, es asociar las distintas situaciones y problemas reales de gestión empresarial con las metodologías matemáticas y estadísticas de investigación operativa. El reducido número de manuales de problemas resueltos aplicados a la empresa nos ha movido a plantear en este libro una relación detallada de ejercicios, resueltos paso a paso, con distintas técnicas y metodologías de investigación operativa y teoría de juegos. De este modo conseguimos un acercamiento de los conceptos teóricos a los distintos casos prácticos de gestión empresarial
El presente manual está concebido para servir de apoyo a la docencia de la asignatura de Matemáticas del primer curso de la Licenciatura en Biología . Puede ser también utilizado en otras asignaturas de Matemáticas similares, como la de Fundamentos Matemáticos del Medio Ambiente, de la Licenciatura en Ciencias Ambientales.
Los cuadernos de matemáticas se proponen como OBJETIVO: Ayudar a los niños y niñas a generar las diversas nociones o conceptos matemáticos propios de la etapa de maduración en la que se encuentran. Darles la ocasión de consolidar las capacidades básicas de su pensamiento lógico. Facilitar su progreso en el campo de los números y operaciones, de la medición y la probabilidad, de la resolución de problemas y el conocimiento geométrico del espacio. Ser una invitación a trabajar estas nociones de forma lúdica y al mismo tiempo seria, huyendo de la rutina y fomentando el esfuerzo y el placer del descubrimiento. Al mismo tiempo, partiendo de la convicción que en la etapa de primaria la construcción del pensamiento matemático debe apoyarse en la propia experiencia y en la manipulación de materiales tangibles, los cuadernos se han elaborado en estrecha relación con los «Dossiers de M. Antònia Canals», editados por Rosa Sensat, que os ofrecen a todos la facilidad de trabajar en la línea del gabinete GAMAR, de la Universidad de Girona. Por eso los dossiers son muy recomendables para hacer una utilización eficaz de los cuadernos. Los temas de la colección son los siguientes: 101. Primeros números y primeras operaciones 102. El trabajo de las fracciones 103. Estadística, combinatoria y probabilidad 104. Lógica a todas las edades 105. Superficies, volúmenes y líneas 106. Transformaciones geométricas 107. Problemas y más problemas 108. Medidas y geometría 109. Números y operaciones II 110. Las regletas
Los cuadernos de matemáticas se proponen como OBJETIVO: Ayudar a los niños y niñas a generar las diversas nociones o conceptos matemáticos propios de la etapa de maduración en la que se encuentran. Darles la ocasión de consolidar las capacidades básicas de su pensamiento lógico. Facilitar su progreso en el campo de los números y operaciones, de la medición y la probabilidad, de la resolución de problemas y el conocimiento geométrico del espacio. Ser una invitación a trabajar estas nociones de forma lúdica y al mismo tiempo seria, huyendo de la rutina y fomentando el esfuerzo y el placer del descubrimiento. Al mismo tiempo, partiendo de la convicción que en la etapa de primaria la construcción del pensamiento matemático debe apoyarse en la propia experiencia y en la manipulación de materiales tangibles, los cuadernos se han elaborado en estrecha relación con los «Dossiers de M. Antònia Canals», editados por Rosa Sensat, que os ofrecen a todos la facilidad de trabajar en la línea del gabinete GAMAR, de la Universidad de Girona. Por eso los dossiers son muy recomendables para hacer una utilización eficaz de los cuadernos. Los temas de la colección son los siguientes: 101. Primeros números y primeras operaciones 102. El trabajo de las fracciones 103. Estadística, combinatoria y probabilidad 104. Lógica a todas las edades 105. Superficies, volúmenes y líneas 106. Transformaciones geométricas 107. Problemas y más problemas 108. Medidas y geometría 109. Números y operaciones II 110. Las regletas
Estos ejercicios de Álgebra aspiran a ser, para los alumnos del primer ciclo universitario, una obra que les permita asegurar y precisar sus conocimientos.
Justificar el uso de la matemática en la teoría económica, a estas alturas del desarrollo de ambas ciencias, resulta ocioso. No obstante creemos que es absurdo el estudio de la matemática por los economistas, resolviendo triviales ejercicios de matemática elemental, disfrazados de economía y presentados en el apéndice de un libro de matemática. Estas aplicaciones, fuera de contexto, oscurecen, más que aclaran, la verdadera relación entre ambas ciencias y son ciertamente desalentadoras para el estudiante de ciencias económicas o para el estudiante de matemáticas. Podemos justificar la necesidad de la matemática en la economía con base en el siguiente argumento: El estudio científico de la realidad económica, en la medida en que las hipótesis puedan ser planteadas de manera formalmente correcta, aparece como generador de problemas desafiantes para la matemática cuya resolución supone avances posteriores para la teoría económica. Diversas áreas de la teoría económica presentan uniformidades formales que muestran la existencia de principios generales unificadores, posibles de ser expresados en un lenguaje matemático dando una expresión lógicamente correcta y accesible a la discusión científica. Para evitar caer en el otro extremo, es necesario resaltar que la validez empírica de los teoremas en los que la realidad se expresa, no puede superar la de la hipótesis original. En el teorema la realidad está restringida y quizás simplificada pero muchas veces la realidad se cuela y muestra nuevos aspectos desconocidos hasta el momento para el pensamiento. Parece sensato decir que la economía es la ciencia de optimizar la utilización de recursos escasos. Hemos elegido el teorema de Kuhn-Tucker, como objetivo de este texto autocontenido, intentando mostrar significado real, complejidad y riqueza.
Aquest és un llibre de text per impartir les Matemàtiques del Curs de Preparació de la Prova d'accés a Cicles Formatius de Grau Superior. El llibre s'adapta al temari i les característiques d'aquest curs i és, a la vegada, una eina de classe i d'autoformació, ja que està especialment dissenyat perquè els alumnes el puguin fer servir autònomament si no poden assistir a classe o es preparen la prova per lliure. Per aquest motiu també s'inclouen les solucions de tots els exercicis. El llibre s'ha estructurat en quatre blocs: I. Aritmètica i àlgebra (Conjunts numèrics, Equacions i Polinomis); II. Geometria (Trigonometria, Vectors en el pla i Nombres complexos); III. Funcions i gràfics (Funcions i derivades); IV. Estadística i probabilitat (Estadística unidimensional, Estadística bidimensional i Probabilitat). La part teòrica i les explicacions són molt detallades i els exemples i exercicis, molt pautats. El fet que l'alumne disposi de totes les solucions al llibre li permet també anar avaluant el seu progrés. Molts dels exemples i exercicis del llibre estan basats en els que han sortit a les proves d'accés a Cicles Formatius de Grau Superior que s'han fet fins al moment.
Mirar, ver y estudiar la ciudad de Santander desde un punto de vista matemático. Este ha sido el objetivo básico de este trabajo, y para ello observamos la geometría de la arquitectura de sus edificios y monumentos, sus formas, sus detalles y ornamentos, por un lado; y la historia o anécdotas de esos lugares, por otro. En su edición se ha utilizado la fotografía como herramienta fundamental, ayudada por el software GeoGebra, los applets Descartes y la tecnología Flash.
Els quaderns de matemàtiques que teniu a les mans es proposen com a OBJECTIU: Ajudar els nens i nenes a generar les diverses nocions o conceptes matemàtics propis de letapa de maduració en què es troben. Donar-los locasió de consolidar les capacitats bàsiques del seu pensament lògic. Facilitar el seu progrés en el camp dels nombres i operacions, del mesurament i la probabilitat, de la resolució de problemes i el coneixement geomètric de lespai. Ser una invitació a treballar aquestes nocions duna manera lúdica i alhora seriosa, fugint de la rutina i fomentant lesforç i el plaer del descobriment. Partint de la convicció que en letapa de primària la construcció del pensament matemàtic sha de recolzar en la pròpia experiència i en la manipulació de materials tangibles, els quaderns shan elaborat en estreta relació amb els «Dossiers de M. Antònia Canals», editats per Rosa Sensat, que ofereixen a tothom la facilitat de treballar en la línia del gabinet GAMAR, de la Universitat de Girona. Per això els dossiers són molt recomanables per fer una utilització eficaç dels quaderns. Els temes de la col·lecció són els següents: 101. Primers nombres i primeres operacions 102. Fraccions 103. Estadística, combinatòria i probabilitat 104. Lògica a totes les edats 105. Superfícies, volums i línies 106. Transformacions geomètriques 107. Problemes i més problemes 108. Mesures i geometria. 109. Nombres i operacions II 110. Càlcul amb reglets numèrics
Este libro ofrece al lector un acceso sencillo al conocimiento de las ecuaciones diferenciales mediante el procedimiento más práctico, que es la resolución de problemas. Los contenidos del mismo son los correspondientes a los estudios de grado de Ingeniería en la Escuela Técnica de Ingenieros Industriales de la UNED. El sistema metodológico empleado es mixto. Consiste en una introducción teórica en cada capítulo, para, posteriormente, resolver, de forma secuencial, los ejercicios correspondientes a cada uno de esos contenidos teóricos.
Pese a que el sentido común es una mercancía escasa, la mayoría de nosotros lo señalaríamos entre nuestras cualidades más destacadas. ¿Hasta que punto estamos equivocados? ¿Qué es el sentido común? Con su humor y sabiduría habitual, Claudi Alsina nos da las claves para poner en la medida de lo posible un poco de sentido común en nuestras acciones más cotidianas. Porque ni la experiencia, ni la edad ni la inteligencia parecen garantizar en modo alguno el sentido común. Así que para adquirirlo, nada mejor que este divertido manual que incluye además múltiples ejercicios prácticos. Y es que ir por la vida sin sentido puede ser en ocasiones divertido, pero las consecuencias son en general negativas.
Tras la experiencia adquirida en los últimos años de docencia en la asignatura Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Empresariales, presentamos este manual de problemas resueltos con el ánimo de que pueda servir de apoyo a los estudiantes del Grado en Administración y Dirección de Empresas. Con un desarrollo relativamente reciente, la investigación Operativa y la teoría de juegos se han posicionado en la actualidad como herramientas con una gran aplicabilidad dentro de la gestión empresarial. Tal es así, que el conocimiento y correcto uso de las técnicas de optimización son consideradas como factores determinantes a la hora de una correcta viabilidad de cualquier empresa o negocio. Uno de los aspectos más importantes a la hora de la correcta aplicación de las técnicas de optimización, es asociar las distintas situaciones y problemas reales de gestión empresarial con las metodologías matemáticas y estadísticas de investigación operativa. El reducido número de manuales de problemas resueltos aplicados a la empresa nos ha movido a plantear en este libro una relación detallada de ejercicios, resueltos paso a paso, con distintas técnicas y metodologías de investigación operativa y teoría de juegos. De este modo conseguimos un acercamiento de los conceptos teóricos a los distintos casos prácticos de gestión empresarial
Este libro describe las matemáticas necesarias para todo el conjunto de temas que conforman una carrera universitaria de ciencias aplicadas.
El presente manual está concebido para servir de apoyo a la docencia de la asignatura de Matemáticas del primer curso de la Licenciatura en Biología . Puede ser también utilizado en otras asignaturas de Matemáticas similares, como la de Fundamentos Matemáticos del Medio Ambiente, de la Licenciatura en Ciencias Ambientales.
Los cuadernos de matemáticas se proponen como OBJETIVO: Ayudar a los niños y niñas a generar las diversas nociones o conceptos matemáticos propios de la etapa de maduración en la que se encuentran. Darles la ocasión de consolidar las capacidades básicas de su pensamiento lógico. Facilitar su progreso en el campo de los números y operaciones, de la medición y la probabilidad, de la resolución de problemas y el conocimiento geométrico del espacio. Ser una invitación a trabajar estas nociones de forma lúdica y al mismo tiempo seria, huyendo de la rutina y fomentando el esfuerzo y el placer del descubrimiento. Al mismo tiempo, partiendo de la convicción que en la etapa de primaria la construcción del pensamiento matemático debe apoyarse en la propia experiencia y en la manipulación de materiales tangibles, los cuadernos se han elaborado en estrecha relación con los «Dossiers de M. Antònia Canals», editados por Rosa Sensat, que os ofrecen a todos la facilidad de trabajar en la línea del gabinete GAMAR, de la Universidad de Girona. Por eso los dossiers son muy recomendables para hacer una utilización eficaz de los cuadernos. Los temas de la colección son los siguientes: 101. Primeros números y primeras operaciones 102. El trabajo de las fracciones 103. Estadística, combinatoria y probabilidad 104. Lógica a todas las edades 105. Superficies, volúmenes y líneas 106. Transformaciones geométricas 107. Problemas y más problemas 108. Medidas y geometría 109. Números y operaciones II 110. Las regletas
Los cuadernos de matemáticas se proponen como OBJETIVO: Ayudar a los niños y niñas a generar las diversas nociones o conceptos matemáticos propios de la etapa de maduración en la que se encuentran. Darles la ocasión de consolidar las capacidades básicas de su pensamiento lógico. Facilitar su progreso en el campo de los números y operaciones, de la medición y la probabilidad, de la resolución de problemas y el conocimiento geométrico del espacio. Ser una invitación a trabajar estas nociones de forma lúdica y al mismo tiempo seria, huyendo de la rutina y fomentando el esfuerzo y el placer del descubrimiento. Al mismo tiempo, partiendo de la convicción que en la etapa de primaria la construcción del pensamiento matemático debe apoyarse en la propia experiencia y en la manipulación de materiales tangibles, los cuadernos se han elaborado en estrecha relación con los «Dossiers de M. Antònia Canals», editados por Rosa Sensat, que os ofrecen a todos la facilidad de trabajar en la línea del gabinete GAMAR, de la Universidad de Girona. Por eso los dossiers son muy recomendables para hacer una utilización eficaz de los cuadernos. Los temas de la colección son los siguientes: 101. Primeros números y primeras operaciones 102. El trabajo de las fracciones 103. Estadística, combinatoria y probabilidad 104. Lógica a todas las edades 105. Superficies, volúmenes y líneas 106. Transformaciones geométricas 107. Problemas y más problemas 108. Medidas y geometría 109. Números y operaciones II 110. Las regletas
Estos ejercicios de Álgebra aspiran a ser, para los alumnos del primer ciclo universitario, una obra que les permita asegurar y precisar sus conocimientos.
Justificar el uso de la matemática en la teoría económica, a estas alturas del desarrollo de ambas ciencias, resulta ocioso. No obstante creemos que es absurdo el estudio de la matemática por los economistas, resolviendo triviales ejercicios de matemática elemental, disfrazados de economía y presentados en el apéndice de un libro de matemática. Estas aplicaciones, fuera de contexto, oscurecen, más que aclaran, la verdadera relación entre ambas ciencias y son ciertamente desalentadoras para el estudiante de ciencias económicas o para el estudiante de matemáticas. Podemos justificar la necesidad de la matemática en la economía con base en el siguiente argumento: El estudio científico de la realidad económica, en la medida en que las hipótesis puedan ser planteadas de manera formalmente correcta, aparece como generador de problemas desafiantes para la matemática cuya resolución supone avances posteriores para la teoría económica. Diversas áreas de la teoría económica presentan uniformidades formales que muestran la existencia de principios generales unificadores, posibles de ser expresados en un lenguaje matemático dando una expresión lógicamente correcta y accesible a la discusión científica. Para evitar caer en el otro extremo, es necesario resaltar que la validez empírica de los teoremas en los que la realidad se expresa, no puede superar la de la hipótesis original. En el teorema la realidad está restringida y quizás simplificada pero muchas veces la realidad se cuela y muestra nuevos aspectos desconocidos hasta el momento para el pensamiento. Parece sensato decir que la economía es la ciencia de optimizar la utilización de recursos escasos. Hemos elegido el teorema de Kuhn-Tucker, como objetivo de este texto autocontenido, intentando mostrar significado real, complejidad y riqueza.