La integridad y confidencialidad de las comunicaciones dependen de complejos códigos diseñados gracias a la matemática. Este libro propone un estimulante viaje a la aritmética de la seguridad y el secreto, con paradas, entre otras, en los cifrados que han decidido el destino de las naciones y en el lenguaje con que se comunican los ordenadores.
Marie Curie fue la primera científica en recibir un reconocimiento universal y la primera en recibir un premio Nobel. El descubrimiento de la radiactividad, que hizo con su marido, Pierre Curie, fue el inicio de una brillante carrera que culminó con la adición de dos nuevos elementos a la tabla periódica: el radio y el polonio. A pesar de que su labor minaba seriamente su salud, nunca dejó el laboratorio y, cuando estalló la Primera Guerra Mundial, supo poner al servicio del ejército francés y de sus heridos todos sus logros. Murió víctima de su pasión, pero su legado ha salvado miles de vidas.
Carl Friedrich Gauss mereció en vida el apelativo de «príncipe de los matemáticos», y en los dos siglos que han transcurrido desde su muerte nadie le ha discutido este lugar de privilegio. Su figura guarda interesantes paralelismos con la de otro genial compatriota y contemporáneo suyo: W. A. Mozart. Ambos fueron niños prodigio con carreras patrocinadas por gobernantes ansiosos por vincular sus respectivas cortes a las mayores promesas de las artes y las ciencias. A diferencia del compositor, Gauss tuvo la fortuna de gozar de una vida larga y tranquila, lo que redundó en aportaciones fundamentales en geometría, estadística, astronomía o física. De entre todas ellas destacan las relativas a la teoría de números, es decir, las que versan sobre las propiedades de los números; un campo científico que Gauss labró con mimo y en el cual recogió algunos de los frutos más exuberantes del pensamiento humano.
Galileo Galilei ocupó su vasto genio en tres empresas fundamentales. La primera y tal vez más conocida fue la observación astronómica, de la que resultaron descripciones asombrosas de las fases de Venus, los satélites de Júpiter, el relieve lunar o las manchas solares. La segunda fue el estudio de los cuerpos en movimiento, que le condujo a cuestionar la física aristotélica, la cual había dominado el pensamiento occidental durante más de dos milenios. Pero la que dejó tras de sí una huella más profunda fue la defensa ?aun a riesgo de morir en la hoguera? de una forma nueva de explicar el mundo, basada en la evidencia empírica y el rigor matemático: el método científico.
La física moderna se encuentra ante la incómoda posición de obedecer a dos señores que no se hablan entre sí. Cuando se estudia lo microscópico las normas las dicta la teoría cuántica; en el ámbito de lo macroscópico la reina suprema es la relatividad. Los intentos por hallar una teoría subyacente que armonice ambas, la famosa , se han topado una y otra vez con obstáculos insalvables. ¿Cuáles son las candidatas más plausibles a erigirse en ese Santo Grial de la ciencia?
Estamos acostumbrados a enfrentarnos a las matemáticas o a las ciencias de forma limitada. Y hay muchos métodos y técnicas diferentes para aprender a enfocar los problemas y resolverlos. Muchos más de los que crees. Tanto si eres estudiante, como profesor o madre de hijos en edad escolar, este libro te proporcionará herramientas para potenciar todas las capacidades de tu cerebro y te desvelará todos los secretos para conseguir un aprendizaje efectivo en matemáticas o en cualquier otra disciplina.
¿Qué relación guardan los números con la literatura, el amor o la cultura pop? ¿Cuánto de exacto tiene la vida cotidiana? Un recorrido diferente por el asombroso mundo de las matemáticas. Un matemático de primer nivel y prestigioso divulgador del New York Times nos invita a una visita guiada por las grandes ideas de las matemáticas y sus sorprendentes conexiones con la literatura, la filosofía, la medicina o el arte. Las matemáticas están en la base de todo lo que hay en el cosmos, incluidos nosotros mismos, y, sin embargo, muy pocos entienden lo suficiente este idioma universal como para gozar de su sabiduría, su belleza... y sus placeres. Este libro lo traduce para convertirlo en algo inteligible y apasionante. Cada capítulo ofrece inesperados momentos de revelación: desde la explicación de por qué los números son tan útiles (y tan eficaces para describir el mundo) hasta los escondidos encantos del cálculo, las elipses y el teorema de Pitágoras. Steven Strogatz solo pide a sus lectores curiosidad y sentido común. A cambio, El placer de la X les ofrecerá explicaciones claras e ingeniosas de los principios esenciales de esta disciplina y de su extraordinario poder para responder a muchas de las preguntas de la vida cotidiana. El autor, premiado y elogiado por sus ensayos y artículos en múltiples medios de comunicación como The New York Times, New Yorker, Discover o Science, es reconocido internacionalmente por su manera didáctica de abarcar y exponer las matemáticas y otras disciplinas relacionadas. Reseñas:«Este delicioso libro le recordará lo bonitas y fascinantes que pueden ser las matemáticas. Steven Strogatz es el maestro que todos querríamos haber tenido.»Joshua Foer, autor de Moonwalking with Einstein «Una amena exploración de la belleza y la diversión que encierran las matemáticas. El placer de la X le entretendrá, le sorprenderá y le hará más inteligente.»Steven Pinker, profesor de Psicología en la Universidad de Harvard, autor de How the Mind Works y The Language Instinct «Es la lección de matemáticas perfecta: clara, instructiva y breve.»The Telegraph «Sus fácilmente asimilables capítulos incluyen multitud de ejemplos e ilustraciones. ¡Nunca volverá a olvidar el teorema de Pitágoras!»Scientific American «Este libro me enamoró desde la primera página. Con su particular ingenio y su simpático encanto, Strogatz desmonta las matemáticas como una disciplina temida y venerada, y las vuelve a ensamblar para formar un nuevo mundo, a la vez accesible y mágico. El placer de la X es, pues, un placer.»Janna Levin, profesora de Física y Astronomía en la Universidad de Columbia, y autora de How the Universe Got Its Spots y A Madman Dreams of Turing Machines «Este libro es, en una palabra, fantástico. Introduce al lector en los conceptos que subyacen en las matemáticas. En un mundo donde las matemáticas son imprescindibles y, sin embargo, mal comprendidas, las destrezas didácticas de Steve Strogatz y su hábil estilo literario son una contribución primordial.»Lisa Randall, profesora de Ciencia de la Universidad de Harvard, y autora de Warped Passages y Knocking on Heaven´s Door «Strogatz ha descubierto una función mágica que transforma "matemáticas" en "placer", página tras página. Toma todo lo que siempre le desconcertó de las matemáticas y lo hace más que inteligible: lo hace asombroso, atractivo y fascinante.»Daniel Gilbert, profesor de Psicología en la Universidad de Harvard, y autor de Stumbling on Happiness
Si la búsqueda del conocimiento se asimilara a una cacería, el infinito sería, sin duda, caza mayor. Abriéndose paso entre dogmas y paradojas, esta fantástica presa se ha movido por los parajes de la filosofía antigua, la religión medieval y la ciencia moderna. Este libro sigue el rastro elusivo del infinito en la mente de filósofos, teólogos, físicos y, sobre todo, matemáticos.
En uno de sus libros más provocadores, el famoso pensador Nassim Nicholas Taleb redefine lo que significa comprender el mundo, tener éxito en una profesión, contribuir a una sociedad justa y equitativa, detectar el absurdo e influir en los demás. Citando ejemplos que van desde Hammurabi a Séneca, o del gigante Anteo a Donald Trump, Taleb demuestra cómo la voluntad de aceptar los propios riesgos es un atributo esencial de héroes, santos e individuos prósperos en todos los ámbitos de la sociedad. Un desafío a las antiguas creencias sobre los valores de aquellos que dirigen las intervenciones militares, realizan inversiones financieras y difunden credos religiosos.
Desde el siglo IV a. C. y hasta nuestros días, son muchas las mujeres que han aportado conocimiento al mundo matemático. Hipatia de Alejandría mejoró el astrolabio y creó el higrómetro; Caroline Lucretia Herschel descubrió dos mil estrellas dobles y demostró sus sistemas binarios; Sofia Kovalevskaya formuló el teorema de Cauchy-Kovalevski y ganó el reputado Premio Bordin. Este libro nos descubre a grandes mujeres, de todas las épocas, que, superando los más arraigados prejuicios, marcaron la evolución y la historia de las ciencias matemáticas.
Cuando el Sol apenas contaba con unas decenas de millones de años, los fragmentos de roca y hielo que orbitaban a su alrededor colisionaron entre sí y acabaron fusionándose. De este modo nacieron los planetas. Hijos del caos, el Sol los puso en orden, y este orden planetario, bellísima alineación de cuerpos que orbitan casi en un mismo plano, es nuestro sistema solar. Explora los secretos del Sol y descubre los planetas y planetas enanos, los satélites, cometas y asteroides, y otros cuerpos del rincón del espacio que nos ha visto nacer
Matemática, ¿estás ahí? Seguro que sí, que está a la vuelta de la esquina, en nuestra vida cotidiana, esperando a que la descubramos. He aquí una inmejorable guía para lanzarse a explorar. En este viaje por el universo nos encontraremos con números increíbles o diferentes tipos de infinito, viajaremos entre las familias de primos, nos asomaremos al abismo de la división por cero y aprenderemos secretos de las apuestas y las probabilidades. Gracias a la matemática resolvemos enigmas y estimamos cantidades asombrosas: números de pelos o litros de sangre, probabilidades de que dos personas cualquiera cumplan años el mismo día, o números de antepasados comunes. El matemático y periodista Adrián Paenza nos brinda una serie de historias sobre números, personajes, problemas y reflexiones acerca de esta ciencia y una visión muy personal de la vida, el universo y todo lo demás.
La integridad y confidencialidad de las comunicaciones dependen de complejos códigos diseñados gracias a la matemática. Este libro propone un estimulante viaje a la aritmética de la seguridad y el secreto, con paradas, entre otras, en los cifrados que han decidido el destino de las naciones y en el lenguaje con que se comunican los ordenadores.
Marie Curie fue la primera científica en recibir un reconocimiento universal y la primera en recibir un premio Nobel. El descubrimiento de la radiactividad, que hizo con su marido, Pierre Curie, fue el inicio de una brillante carrera que culminó con la adición de dos nuevos elementos a la tabla periódica: el radio y el polonio. A pesar de que su labor minaba seriamente su salud, nunca dejó el laboratorio y, cuando estalló la Primera Guerra Mundial, supo poner al servicio del ejército francés y de sus heridos todos sus logros. Murió víctima de su pasión, pero su legado ha salvado miles de vidas.
Carl Friedrich Gauss mereció en vida el apelativo de «príncipe de los matemáticos», y en los dos siglos que han transcurrido desde su muerte nadie le ha discutido este lugar de privilegio. Su figura guarda interesantes paralelismos con la de otro genial compatriota y contemporáneo suyo: W. A. Mozart. Ambos fueron niños prodigio con carreras patrocinadas por gobernantes ansiosos por vincular sus respectivas cortes a las mayores promesas de las artes y las ciencias. A diferencia del compositor, Gauss tuvo la fortuna de gozar de una vida larga y tranquila, lo que redundó en aportaciones fundamentales en geometría, estadística, astronomía o física. De entre todas ellas destacan las relativas a la teoría de números, es decir, las que versan sobre las propiedades de los números; un campo científico que Gauss labró con mimo y en el cual recogió algunos de los frutos más exuberantes del pensamiento humano.
Galileo Galilei ocupó su vasto genio en tres empresas fundamentales. La primera y tal vez más conocida fue la observación astronómica, de la que resultaron descripciones asombrosas de las fases de Venus, los satélites de Júpiter, el relieve lunar o las manchas solares. La segunda fue el estudio de los cuerpos en movimiento, que le condujo a cuestionar la física aristotélica, la cual había dominado el pensamiento occidental durante más de dos milenios. Pero la que dejó tras de sí una huella más profunda fue la defensa ?aun a riesgo de morir en la hoguera? de una forma nueva de explicar el mundo, basada en la evidencia empírica y el rigor matemático: el método científico.
La física moderna se encuentra ante la incómoda posición de obedecer a dos señores que no se hablan entre sí. Cuando se estudia lo microscópico las normas las dicta la teoría cuántica; en el ámbito de lo macroscópico la reina suprema es la relatividad. Los intentos por hallar una teoría subyacente que armonice ambas, la famosa , se han topado una y otra vez con obstáculos insalvables. ¿Cuáles son las candidatas más plausibles a erigirse en ese Santo Grial de la ciencia?
Estamos acostumbrados a enfrentarnos a las matemáticas o a las ciencias de forma limitada. Y hay muchos métodos y técnicas diferentes para aprender a enfocar los problemas y resolverlos. Muchos más de los que crees. Tanto si eres estudiante, como profesor o madre de hijos en edad escolar, este libro te proporcionará herramientas para potenciar todas las capacidades de tu cerebro y te desvelará todos los secretos para conseguir un aprendizaje efectivo en matemáticas o en cualquier otra disciplina.
¿Qué relación guardan los números con la literatura, el amor o la cultura pop? ¿Cuánto de exacto tiene la vida cotidiana? Un recorrido diferente por el asombroso mundo de las matemáticas. Un matemático de primer nivel y prestigioso divulgador del New York Times nos invita a una visita guiada por las grandes ideas de las matemáticas y sus sorprendentes conexiones con la literatura, la filosofía, la medicina o el arte. Las matemáticas están en la base de todo lo que hay en el cosmos, incluidos nosotros mismos, y, sin embargo, muy pocos entienden lo suficiente este idioma universal como para gozar de su sabiduría, su belleza... y sus placeres. Este libro lo traduce para convertirlo en algo inteligible y apasionante. Cada capítulo ofrece inesperados momentos de revelación: desde la explicación de por qué los números son tan útiles (y tan eficaces para describir el mundo) hasta los escondidos encantos del cálculo, las elipses y el teorema de Pitágoras. Steven Strogatz solo pide a sus lectores curiosidad y sentido común. A cambio, El placer de la X les ofrecerá explicaciones claras e ingeniosas de los principios esenciales de esta disciplina y de su extraordinario poder para responder a muchas de las preguntas de la vida cotidiana. El autor, premiado y elogiado por sus ensayos y artículos en múltiples medios de comunicación como The New York Times, New Yorker, Discover o Science, es reconocido internacionalmente por su manera didáctica de abarcar y exponer las matemáticas y otras disciplinas relacionadas. Reseñas:«Este delicioso libro le recordará lo bonitas y fascinantes que pueden ser las matemáticas. Steven Strogatz es el maestro que todos querríamos haber tenido.»Joshua Foer, autor de Moonwalking with Einstein «Una amena exploración de la belleza y la diversión que encierran las matemáticas. El placer de la X le entretendrá, le sorprenderá y le hará más inteligente.»Steven Pinker, profesor de Psicología en la Universidad de Harvard, autor de How the Mind Works y The Language Instinct «Es la lección de matemáticas perfecta: clara, instructiva y breve.»The Telegraph «Sus fácilmente asimilables capítulos incluyen multitud de ejemplos e ilustraciones. ¡Nunca volverá a olvidar el teorema de Pitágoras!»Scientific American «Este libro me enamoró desde la primera página. Con su particular ingenio y su simpático encanto, Strogatz desmonta las matemáticas como una disciplina temida y venerada, y las vuelve a ensamblar para formar un nuevo mundo, a la vez accesible y mágico. El placer de la X es, pues, un placer.»Janna Levin, profesora de Física y Astronomía en la Universidad de Columbia, y autora de How the Universe Got Its Spots y A Madman Dreams of Turing Machines «Este libro es, en una palabra, fantástico. Introduce al lector en los conceptos que subyacen en las matemáticas. En un mundo donde las matemáticas son imprescindibles y, sin embargo, mal comprendidas, las destrezas didácticas de Steve Strogatz y su hábil estilo literario son una contribución primordial.»Lisa Randall, profesora de Ciencia de la Universidad de Harvard, y autora de Warped Passages y Knocking on Heaven´s Door «Strogatz ha descubierto una función mágica que transforma "matemáticas" en "placer", página tras página. Toma todo lo que siempre le desconcertó de las matemáticas y lo hace más que inteligible: lo hace asombroso, atractivo y fascinante.»Daniel Gilbert, profesor de Psicología en la Universidad de Harvard, y autor de Stumbling on Happiness
Si la búsqueda del conocimiento se asimilara a una cacería, el infinito sería, sin duda, caza mayor. Abriéndose paso entre dogmas y paradojas, esta fantástica presa se ha movido por los parajes de la filosofía antigua, la religión medieval y la ciencia moderna. Este libro sigue el rastro elusivo del infinito en la mente de filósofos, teólogos, físicos y, sobre todo, matemáticos.
En uno de sus libros más provocadores, el famoso pensador Nassim Nicholas Taleb redefine lo que significa comprender el mundo, tener éxito en una profesión, contribuir a una sociedad justa y equitativa, detectar el absurdo e influir en los demás. Citando ejemplos que van desde Hammurabi a Séneca, o del gigante Anteo a Donald Trump, Taleb demuestra cómo la voluntad de aceptar los propios riesgos es un atributo esencial de héroes, santos e individuos prósperos en todos los ámbitos de la sociedad. Un desafío a las antiguas creencias sobre los valores de aquellos que dirigen las intervenciones militares, realizan inversiones financieras y difunden credos religiosos.
Desde el siglo IV a. C. y hasta nuestros días, son muchas las mujeres que han aportado conocimiento al mundo matemático. Hipatia de Alejandría mejoró el astrolabio y creó el higrómetro; Caroline Lucretia Herschel descubrió dos mil estrellas dobles y demostró sus sistemas binarios; Sofia Kovalevskaya formuló el teorema de Cauchy-Kovalevski y ganó el reputado Premio Bordin. Este libro nos descubre a grandes mujeres, de todas las épocas, que, superando los más arraigados prejuicios, marcaron la evolución y la historia de las ciencias matemáticas.
Cuando el Sol apenas contaba con unas decenas de millones de años, los fragmentos de roca y hielo que orbitaban a su alrededor colisionaron entre sí y acabaron fusionándose. De este modo nacieron los planetas. Hijos del caos, el Sol los puso en orden, y este orden planetario, bellísima alineación de cuerpos que orbitan casi en un mismo plano, es nuestro sistema solar. Explora los secretos del Sol y descubre los planetas y planetas enanos, los satélites, cometas y asteroides, y otros cuerpos del rincón del espacio que nos ha visto nacer
Matemática, ¿estás ahí? Seguro que sí, que está a la vuelta de la esquina, en nuestra vida cotidiana, esperando a que la descubramos. He aquí una inmejorable guía para lanzarse a explorar. En este viaje por el universo nos encontraremos con números increíbles o diferentes tipos de infinito, viajaremos entre las familias de primos, nos asomaremos al abismo de la división por cero y aprenderemos secretos de las apuestas y las probabilidades. Gracias a la matemática resolvemos enigmas y estimamos cantidades asombrosas: números de pelos o litros de sangre, probabilidades de que dos personas cualquiera cumplan años el mismo día, o números de antepasados comunes. El matemático y periodista Adrián Paenza nos brinda una serie de historias sobre números, personajes, problemas y reflexiones acerca de esta ciencia y una visión muy personal de la vida, el universo y todo lo demás.