¿Cuántas carretillas llenas de monedas se necesitan para hacer una pila del tamaño de un edificio? ¿Qué son los números perfectos? ¿Se puede multiplicar o dividir sin saber las tablas? ¿En qué orden conviene jugar a la ruleta rusa? Aunque rara vez pensamos en ello, nuestra vida transcurre en un mundo de números: estimar cuántas veces podremos acercarnos a la esquina antes de que llegue el autobús, cuáles son las probabilidades de que un equipo favorito gane el campeonato mundial o simplemente completar un sudoku, son asuntos indiscutiblemente matemáticos. Matemática, ¿dónde estás? es una deliciosa colección de golosinas para la mente: problemas, enigmas, reflexiones y curiosidades que muestran la matemática en acción. Con claridad y humor, los pequeños ensayos reunidos en este libro abordan desde excitantes desarrollos recientes en la investigación hasta los problemas clásicos de la historia de la matemática.
Magia matemática: ingeniosos trucos con cartas, dados, calendarios, fósforos, billetes, monedas, tableros de ajedrez... Y ciencia mágica con los más diversos elementos. Magia y matemáticas, la fusión de dos mundos que da como resultado trucos sorprendentes, paradojas iluminadoras, ejercicios de ingenio, piruetas pedagógicas... Como dice el autor: "la magia matemática combina la belleza de una estructura matemática con el entretenimiento que aporta un truco. No es sorprendente, en consecuencia, que las delicias de la magia matemática sean mayores para quienes disfrutan tanto del ilusionismo como de los entretenimientos matemáticos". Y la segunda parte del libro está dedicada a la ciencia mágica y reúne una amena colección de trucos, ardides y acertijos sobre temas científicos, que invitan al lector a introducirse de una manera lúdica en los grandes temas científicos.
Acertijos y códigos. Juegos y enigmas. Matemáticas recreativas para divertirse aprendiendo. Dice Martin Gardner en la introducción a esta recopilación de juegos matemáticos que "al seleccionar el material de esta colección, he hecho todo lo posible por encontrar acertijos que fueran inusuales y divertidos, que sólo requirieran el más elemental conocimiento de matemática, pero que al mismo tiempo proporcionaran una mirada estimulante a los niveles más altos del pensamiento matemático". Divididos por temas, el libro reúne acertijos aritméticos, sobre el dinero, sobre la velocidad, geométricos, topológicos... y una segunda parte dedicada a los códigos, ultrasecretos o simplemente ingeniosos y divertidos.
Desde simples problemas que no requieren de ningún conocimiento especial, hasta aquellos que representan un desafío aún para un matemático, pasando por otros que requieren algún conocimiento sobre teoría de números, los desafíos matemáticos de este libro fueron enviados a la columna de juegos matemáticos conducida por Angela Dunn en la revista Aviation Weekly por docenas de aficionados de Estados Unidos y de todo el mundo, muchos de ellos matemáticos o especialistas en ciencias aplicadas. Al hacer esta selección de más de cien acertijos, se eligieron aquellos que combinan lo inusual con lo inesperado y lo no obvio.
En 1959, Martin Gardner, en su mítica sección 'Mathematical Games' de la revista Scientific American proponía a los lectores un juego revolucionario, cuyo autor era 'un joven escritor de Nueva York'. Se trataba de Eleusis, un juego aparentemente sin reglas, en el cual en cada partida una persona crea una nueva regla y propone a los demás adivinarla, mediante un mecanismo simple, tenso y eficaz. Este libro explica cómo jugarlo, con los engranajes perfeccionados por el autor a lo largo de toda su vida. Con él se ofrece toda la obra de Robert Abbott, ocho juegos de cartas y dos de tablero. Son muy distintos entre sí: para dos personas o para muchas, largos o cortos, divertidos o reflexivos, y con una poderosa característica común: no se parecen a ningún otro juego.
En una sociedad en la que podemos comprar de todo en materia de cultura y ocio, ¿qué puede ser más evocador y gratificante que (volver a) jugar con papel y lápiz, como cuando éramos niños y nuestras pertenencias se limitaban a una pelota, una muñeca, un cuaderno y un lapicero? Desde un juego de barcos que no se parece a los juegos de barcos hasta un acelerado y adictivo pasatiempo de palabras para toda la familia, en este libro se encuentran 19 regalos en forma de juegos para los que ni una goma de borrar es necesaria. 19 juegos originales y sorprendentes que le permitirán llenar tardes enteras con sus amigos, sus hijos o su pareja.
Si le gusta jugar con las palabras, si es de los que disfrutan cambiando las letras para tratar de hallar uno o varios nuevos vocablos, este es un libro escrito especialmente para usted. Si cree que el caos podría ser una cosa dentro de una especie de saco que, según cómo, da asco (¡vaya caso!), abra este libro por cualquiera de sus páginas, ponga en el tocadiscos su música preferida, coja un bolígrafo y dispóngase a solucionar los retos que Blai Figueras ha atesorado durante años. Toméselo con calma, porque este libro se compone nada menos que de veinte capítulos, de dificultad creciente, repletos de toda clase de anagramas y juegos de palabras.
Unas figuras con especial glamour destacan en el mundo de los cuerpos geométricos: los poliedros. Viven entre nosotros y nos ofrecen formas artísticas de gran belleza, pero también soluciones funcionales muy útiles. Han interesado desde siempre a los geómetras, pero también a cristalógrafos y arquitectos, a pintores y escultores, a fabricantes de cajas y joyeros ... Verlos es admirarlos. Este libro nos permite adentrarnos en la historia de los poliedros en las matemáticas, en los diferentes tipos, en las formulaciones teóricas vinculadas a ellos de grandes matemáticos, pero también en sus aplicaciones prácticas y en la fascinación que ha provocado siempre su belleza.
¿Qué son los fractales? ¿Quién los descubrió? ¿Qué utilizad tienen? Un apasionante recorrido por un instrumento matemático que nos ayuda a desentrañar la complejidad del mundo y la naturaleza. Muchos fenómenos naturales presentan formas irregulares, incluso caóticas, que la geometría tradicional es incapaz de analizar: la esponjosidad de las nubes, la ramificación de los árboles, el zigzag de los relámpagos, los ornamentos de la cola de un pavo real, la calcificación de una estalactita... La solución a este problema la hallamos en un concepto matemático revolucionario, el de fractal, y en una nueva forma de ver el mundo, basada en la máxima "el todo contiene la parte y la parte, el todo". Desde las intuiciones de pensadores como Platón, Yule o Zipf hasta el llamado "conjunto de Mandelbrot", un recorrido por los fractales, que son la aportación matemática a las ansias de la humanidad por desentrañar las leyes del universo.
¿Son las matemáticas una ciencia abstracta? Su utilización en temas como los grafos demuestra que no. A través de ellos se aplica en la investigación, pero también en diversos juegos lúdicos y en imágenes omnipresentes en nuestra vida cotidiana. Un grafo es una construcción extraordinariamente simple: unos puntos y las líneas que los unen. Son grafos desde el mapa del metro hasta la ruta de un mensajero, y en general, las redes de todo tipo que cimentan el mundo contemporáneo. La observación cuidadosa de estas simples estructuras nos abre los ojos a un universo de enlaces y conexiones donde las matemáticas reinan supremas. Este libro nos propone un sintético y ameno recorrido por la evolución y aplicaciones de los grafos: el nacimiento de la teoría de los grafos a través de un problema turístico-recreativo que Euler resolvió de manera genial, su desarrollo a lo largo del siglo XX, sus múltiples aplicaciones que nos hacen la vida más fácil, la relación de los grafos con los objetos geométricos y su uso en internet, en juegos que ponen a prueba nuestro ingenio mental y en la investigación científica.
¿Qué aplicaciones tiene la geometría en el mundo en el que vivimos? Este libro nos muestra su esencial contribución a la perspectiva de los pintores, el diseño por ordenador, las resonancias magnéticas, el GPS, Google Earth... Desde los tiempos de Euclides, hace más de dos mil años, la geometría parecía ser una y sólo una. Sin embargo, nuevos desarrollos matemáticos han hecho añicos esta certeza, y planteado geometrías alternativas donde los universos se curvan vertiginosamente. Quizá parezca una locura, pero todos esos mundos existen, y nosotros los habitamos simultáneamente. Partiendo de Euclides este libro nos adentra en el sorprendente mundo de las geometrías no convencionales, de la mano de un gran divulgador que logra que conceptos a priori complejos y difíciles no se conviertan en un muro impenetrable. Con una encomiable capacidad para hacer accesible la geometría, el autor nos propone un recorrido por su historia, repasando las esenciales aportaciones de personajes como Lobachevski., Bolyai, Reimann y su geometría elíptica... hasta llegar a la geometría integral y computacional del siglo XXI, con sus aplicaciones a las nuevas tecnologías.
Las matemáticas pueden ser divertidas cuando nos llegan de la mano de un maestro indiscutible de los juegos y problemas matemáticos como Martin Gardner. Los viajes por el tiempo, los tangrams, las máquinas de composición musical, el arte anamórfico, el problema de la cuerda de goma, el poliedro de Császár, los mosaicos, los mapas, las figuras geométricas, los números de Catalan, los juegos con la calculadora... Todo esto y mucho más tiene cabida en este estupendo libro que reúne algunos de los mejores problemas y juegos matemáticos publicados por Martin Gardner en la revista Scientific American. Un compendio de desafíos lúdicos para ejercitar nuestras habilidades matemáticas
Sam Loyd es el más prolífico creador de acertijos de la historia. Sus trabajos, publicados en revistas y diarios norteamericanos, gozan de una gran originalidad y una gracia imposibles de superar. Tres años después de la muerte de Loyd, acaecida en 1911, su hijo reunió sus acertijos en la gigantesca Sam Loyd's Cyclopedia of 5. 000 Puzzles, Tricks and Conundrums. De esa vasta colección se han elegido 83 deliciosas piezas, muestra del talento de Loyd en los más diversos campos. Sumérgete en esta colección de juegos estimulantes, originales y divertidos, que te garantizarán horas entretenidísimas.
Estamos tan habituados a que la ciencia describa la realidad mediante ecuaciones de asombrosa eficacia que raramente nos detenemos a pensar en la gentileza que demuestra el mundo prestándose a ello. ¿Por qué la naturaleza obedece reglas matemáticas tan magníficamente precisas? ¿Es genuinamente matemático el mundo, o tan sólo parece serlo la parte que podemos descubrir de él? Estas y otras cuestiones con ellas relacionadas se discuten en el contenido de esta obra, donde se traza el apasionante viaje que ha llevado a la humanidad a explorar el cosmos con la imprescindible ayuda de las herramientas suministradas por el inagotable caudal de la matemática.
¿Cuántas carretillas llenas de monedas se necesitan para hacer una pila del tamaño de un edificio? ¿Qué son los números perfectos? ¿Se puede multiplicar o dividir sin saber las tablas? ¿En qué orden conviene jugar a la ruleta rusa? Aunque rara vez pensamos en ello, nuestra vida transcurre en un mundo de números: estimar cuántas veces podremos acercarnos a la esquina antes de que llegue el autobús, cuáles son las probabilidades de que un equipo favorito gane el campeonato mundial o simplemente completar un sudoku, son asuntos indiscutiblemente matemáticos. Matemática, ¿dónde estás? es una deliciosa colección de golosinas para la mente: problemas, enigmas, reflexiones y curiosidades que muestran la matemática en acción. Con claridad y humor, los pequeños ensayos reunidos en este libro abordan desde excitantes desarrollos recientes en la investigación hasta los problemas clásicos de la historia de la matemática.
Magia matemática: ingeniosos trucos con cartas, dados, calendarios, fósforos, billetes, monedas, tableros de ajedrez... Y ciencia mágica con los más diversos elementos. Magia y matemáticas, la fusión de dos mundos que da como resultado trucos sorprendentes, paradojas iluminadoras, ejercicios de ingenio, piruetas pedagógicas... Como dice el autor: "la magia matemática combina la belleza de una estructura matemática con el entretenimiento que aporta un truco. No es sorprendente, en consecuencia, que las delicias de la magia matemática sean mayores para quienes disfrutan tanto del ilusionismo como de los entretenimientos matemáticos". Y la segunda parte del libro está dedicada a la ciencia mágica y reúne una amena colección de trucos, ardides y acertijos sobre temas científicos, que invitan al lector a introducirse de una manera lúdica en los grandes temas científicos.
Acertijos y códigos. Juegos y enigmas. Matemáticas recreativas para divertirse aprendiendo. Dice Martin Gardner en la introducción a esta recopilación de juegos matemáticos que "al seleccionar el material de esta colección, he hecho todo lo posible por encontrar acertijos que fueran inusuales y divertidos, que sólo requirieran el más elemental conocimiento de matemática, pero que al mismo tiempo proporcionaran una mirada estimulante a los niveles más altos del pensamiento matemático". Divididos por temas, el libro reúne acertijos aritméticos, sobre el dinero, sobre la velocidad, geométricos, topológicos... y una segunda parte dedicada a los códigos, ultrasecretos o simplemente ingeniosos y divertidos.
Desde simples problemas que no requieren de ningún conocimiento especial, hasta aquellos que representan un desafío aún para un matemático, pasando por otros que requieren algún conocimiento sobre teoría de números, los desafíos matemáticos de este libro fueron enviados a la columna de juegos matemáticos conducida por Angela Dunn en la revista Aviation Weekly por docenas de aficionados de Estados Unidos y de todo el mundo, muchos de ellos matemáticos o especialistas en ciencias aplicadas. Al hacer esta selección de más de cien acertijos, se eligieron aquellos que combinan lo inusual con lo inesperado y lo no obvio.
En 1959, Martin Gardner, en su mítica sección 'Mathematical Games' de la revista Scientific American proponía a los lectores un juego revolucionario, cuyo autor era 'un joven escritor de Nueva York'. Se trataba de Eleusis, un juego aparentemente sin reglas, en el cual en cada partida una persona crea una nueva regla y propone a los demás adivinarla, mediante un mecanismo simple, tenso y eficaz. Este libro explica cómo jugarlo, con los engranajes perfeccionados por el autor a lo largo de toda su vida. Con él se ofrece toda la obra de Robert Abbott, ocho juegos de cartas y dos de tablero. Son muy distintos entre sí: para dos personas o para muchas, largos o cortos, divertidos o reflexivos, y con una poderosa característica común: no se parecen a ningún otro juego.
En una sociedad en la que podemos comprar de todo en materia de cultura y ocio, ¿qué puede ser más evocador y gratificante que (volver a) jugar con papel y lápiz, como cuando éramos niños y nuestras pertenencias se limitaban a una pelota, una muñeca, un cuaderno y un lapicero? Desde un juego de barcos que no se parece a los juegos de barcos hasta un acelerado y adictivo pasatiempo de palabras para toda la familia, en este libro se encuentran 19 regalos en forma de juegos para los que ni una goma de borrar es necesaria. 19 juegos originales y sorprendentes que le permitirán llenar tardes enteras con sus amigos, sus hijos o su pareja.
Si le gusta jugar con las palabras, si es de los que disfrutan cambiando las letras para tratar de hallar uno o varios nuevos vocablos, este es un libro escrito especialmente para usted. Si cree que el caos podría ser una cosa dentro de una especie de saco que, según cómo, da asco (¡vaya caso!), abra este libro por cualquiera de sus páginas, ponga en el tocadiscos su música preferida, coja un bolígrafo y dispóngase a solucionar los retos que Blai Figueras ha atesorado durante años. Toméselo con calma, porque este libro se compone nada menos que de veinte capítulos, de dificultad creciente, repletos de toda clase de anagramas y juegos de palabras.
Unas figuras con especial glamour destacan en el mundo de los cuerpos geométricos: los poliedros. Viven entre nosotros y nos ofrecen formas artísticas de gran belleza, pero también soluciones funcionales muy útiles. Han interesado desde siempre a los geómetras, pero también a cristalógrafos y arquitectos, a pintores y escultores, a fabricantes de cajas y joyeros ... Verlos es admirarlos. Este libro nos permite adentrarnos en la historia de los poliedros en las matemáticas, en los diferentes tipos, en las formulaciones teóricas vinculadas a ellos de grandes matemáticos, pero también en sus aplicaciones prácticas y en la fascinación que ha provocado siempre su belleza.
¿Qué son los fractales? ¿Quién los descubrió? ¿Qué utilizad tienen? Un apasionante recorrido por un instrumento matemático que nos ayuda a desentrañar la complejidad del mundo y la naturaleza. Muchos fenómenos naturales presentan formas irregulares, incluso caóticas, que la geometría tradicional es incapaz de analizar: la esponjosidad de las nubes, la ramificación de los árboles, el zigzag de los relámpagos, los ornamentos de la cola de un pavo real, la calcificación de una estalactita... La solución a este problema la hallamos en un concepto matemático revolucionario, el de fractal, y en una nueva forma de ver el mundo, basada en la máxima "el todo contiene la parte y la parte, el todo". Desde las intuiciones de pensadores como Platón, Yule o Zipf hasta el llamado "conjunto de Mandelbrot", un recorrido por los fractales, que son la aportación matemática a las ansias de la humanidad por desentrañar las leyes del universo.
¿Son las matemáticas una ciencia abstracta? Su utilización en temas como los grafos demuestra que no. A través de ellos se aplica en la investigación, pero también en diversos juegos lúdicos y en imágenes omnipresentes en nuestra vida cotidiana. Un grafo es una construcción extraordinariamente simple: unos puntos y las líneas que los unen. Son grafos desde el mapa del metro hasta la ruta de un mensajero, y en general, las redes de todo tipo que cimentan el mundo contemporáneo. La observación cuidadosa de estas simples estructuras nos abre los ojos a un universo de enlaces y conexiones donde las matemáticas reinan supremas. Este libro nos propone un sintético y ameno recorrido por la evolución y aplicaciones de los grafos: el nacimiento de la teoría de los grafos a través de un problema turístico-recreativo que Euler resolvió de manera genial, su desarrollo a lo largo del siglo XX, sus múltiples aplicaciones que nos hacen la vida más fácil, la relación de los grafos con los objetos geométricos y su uso en internet, en juegos que ponen a prueba nuestro ingenio mental y en la investigación científica.
¿Qué aplicaciones tiene la geometría en el mundo en el que vivimos? Este libro nos muestra su esencial contribución a la perspectiva de los pintores, el diseño por ordenador, las resonancias magnéticas, el GPS, Google Earth... Desde los tiempos de Euclides, hace más de dos mil años, la geometría parecía ser una y sólo una. Sin embargo, nuevos desarrollos matemáticos han hecho añicos esta certeza, y planteado geometrías alternativas donde los universos se curvan vertiginosamente. Quizá parezca una locura, pero todos esos mundos existen, y nosotros los habitamos simultáneamente. Partiendo de Euclides este libro nos adentra en el sorprendente mundo de las geometrías no convencionales, de la mano de un gran divulgador que logra que conceptos a priori complejos y difíciles no se conviertan en un muro impenetrable. Con una encomiable capacidad para hacer accesible la geometría, el autor nos propone un recorrido por su historia, repasando las esenciales aportaciones de personajes como Lobachevski., Bolyai, Reimann y su geometría elíptica... hasta llegar a la geometría integral y computacional del siglo XXI, con sus aplicaciones a las nuevas tecnologías.
Las matemáticas pueden ser divertidas cuando nos llegan de la mano de un maestro indiscutible de los juegos y problemas matemáticos como Martin Gardner. Los viajes por el tiempo, los tangrams, las máquinas de composición musical, el arte anamórfico, el problema de la cuerda de goma, el poliedro de Császár, los mosaicos, los mapas, las figuras geométricas, los números de Catalan, los juegos con la calculadora... Todo esto y mucho más tiene cabida en este estupendo libro que reúne algunos de los mejores problemas y juegos matemáticos publicados por Martin Gardner en la revista Scientific American. Un compendio de desafíos lúdicos para ejercitar nuestras habilidades matemáticas
Sam Loyd es el más prolífico creador de acertijos de la historia. Sus trabajos, publicados en revistas y diarios norteamericanos, gozan de una gran originalidad y una gracia imposibles de superar. Tres años después de la muerte de Loyd, acaecida en 1911, su hijo reunió sus acertijos en la gigantesca Sam Loyd's Cyclopedia of 5. 000 Puzzles, Tricks and Conundrums. De esa vasta colección se han elegido 83 deliciosas piezas, muestra del talento de Loyd en los más diversos campos. Sumérgete en esta colección de juegos estimulantes, originales y divertidos, que te garantizarán horas entretenidísimas.
Estamos tan habituados a que la ciencia describa la realidad mediante ecuaciones de asombrosa eficacia que raramente nos detenemos a pensar en la gentileza que demuestra el mundo prestándose a ello. ¿Por qué la naturaleza obedece reglas matemáticas tan magníficamente precisas? ¿Es genuinamente matemático el mundo, o tan sólo parece serlo la parte que podemos descubrir de él? Estas y otras cuestiones con ellas relacionadas se discuten en el contenido de esta obra, donde se traza el apasionante viaje que ha llevado a la humanidad a explorar el cosmos con la imprescindible ayuda de las herramientas suministradas por el inagotable caudal de la matemática.