Desde la publicación en España de la primera versión, en 1987, de Aventuras matemáticas, la obra se ha traducido sucesivamente a otros cuatro idiomas: francés, portugués, finlandés y chino. Esto constituye un hito en la bibliografía de divulgación científica de nuestro país. Aventuras matemáticas trata de estimular en quien se adentra en ellas el gusto por la participación activa en diversos aspectos de la creatividad matemática, así como la actitud adecuada ante los retos matemáticos de todos los niveles. Esta nueva edición se ha enriquecido sustancialmente con cuatro ensayos dedicados a temas de interés actual, como el caos matemático, los fractales, el teorema de Fermat y la criptografía de clave abierta, y con otro más que trata de ayudar en la comprensión del teorema de Gödel, uno de los resultados más profundos de la matemática del siglo xx.
El objetivo de esta historia de la matemática es mostrar el proceso de investigación y de descubrimientos que ha desembocado en las matemáticas de nuestro tiempo. Entre sus características más notables figuran la amplitud del período estudiado (desde la Prehistoria hasta mediados del siglo xx), la ponderada distribución del espacio dedicado a cada época y a cada cultura (entre ellas las no occidentales: india, árabe y china), el correcto planteamiento del entorno social y político de la historia de la matemática y un nivel de profundidad crítica desprovisto de excesivos tecnicismos.
Las matemáticas no consisten únicamente en saberse las tablas de multiplicar y poder calcular logaritmos. Se trata de una ciencia plagada de datos curiosos, personajes, leyendas y relatos sorprendentes. La biblia de las matemáticas nos acerca a esta materia de manera accesible y atractiva, y no solo desvela los enigmas de su fascinante historia sino que documenta su desarrollo, desde los registros numéricos de la prehistoria y los antiguos cálculos babilónicos hasta el surgimiento de la geometría fractal de Mandelbrot y el teorema de la modularidad. Además de ayudarte a entender las principales teorías matemáticas, la presente obra te revelará historias asombrosas, tales como las trágicas vidas de Gödel y Galois o el conflicto de Newton con Leibniz. En sus páginas encontrarás información accesible y bien documentada, además de ilustraciones pedagógicas a todo color que te darán a conocer la amplia gama de campos estudiados por esta ciencia.
Sophie Germain no es un personaje anecdótico en la historia de las matemáticas. Con sus errores y aciertos, como los de cualquier investigador, hizo valiosas aportaciones al desarrollo de esta ciencia, que convirtió en su pasión. Se podría escribir de ella como científica, sin más, igualándola a sus colegas de la época, como Lagrange, Legendre o Fourier, en cuyas biografías nadie se detiene a recalcar su género. Estoy segura de que Sophie hubiese deseado que no hubiese que señalar constantemente que fue una mujer. Querría decir que tuvo a su alcance todo aquello de lo que gozaron sus colegas: acceso a una formación, respeto por sus resultados y ausencia de paternalismo. Pero la realidad fue muy distinta. Como cualquier persona, fue fruto de sus circunstancias. No tuvo problemas por el dinero o por el color de su piel, los tuvo por ser mujer.
El objetivo de este libro es dar a conocer a través de las matemáticas la historia de nuestra ciudad, su entorno con sus ricos matices, sus múltiples facetas, su Arte, su Naturaleza, su vitalidad. El libro propone una serie de adivinanzas y problemas recreativos, enmarcados en la historia del Madrid antes de la reconquista cristiana. Este libro pretende ser un estímulo y una orientación reflexiva para aquellos que quieran acercarse a la realidad histórica de Madrid, fase previa para ser amada y cuidada. Madrid no es sólo esa ciudad ruidosa y alegre, popular y aristocrática, industrial y artesanal (aunque de esto cada vez nos queda menos). No sólo vivimos en presente, ha existido un pasado, un ayer que debemos conocer. Creemos que un adecuado conocimiento de la Historia hace posible un presente lleno de realidades y un futuro pleno de posibilidades
Son muchos los matemáticos que están enamorados de la poesía, si bien consideran esa actividad como ocupación o afición personal, desligada de su trabajo profesional. Pocos son los matemáticos que han alcanzado reconocimiento como poetas, posiblemente por el alto nivel de exigencia intelectual que tienen ambas tareas. Omar Jayyam, en el siglo XI, ha sido una de esas excepciones que ha pasado a la historia como ejemplo de matemático y de poeta brillante. También conocemos matemáticos que han expresado ideas y conceptos de la disciplina mediante poemas. Caso histórico célebre del uso de la poesía con fines matemáticos lo constituyen los tercetos de Tartaglia (1534) sobre la resolución de la ecuación cúbica.
¿Necesitas razones para aprender matemáticas? ¿Alguna vez has sentido un pequeño Pitágoras en tu interior que no se atreve a salir al escenario? En este libro encontrarás 28 razones para adentrarte en un mundo maravilloso, lleno de arte, perfección y ciencia. 28 es un número perfecto, de los pocos que conocemos, y 28 son las ideas que están plasmadas e ilustradas de forma imperfecta en este libro. Porque la realidad NO es perfecta. Tu trabajo NO es perfecto. Tu pareja (asegúrate que no esté leyendo esto) NO es perfecta. Las matemáticas SÍ lo son. Este libro es un recorrido por las grandes ideas matemáticas de la historia, abarcando todas las áreas. Una parte de un todo que te ayudará a entender la evolución del pensamiento humano. Empezamos contando números con los dedos de la mano, y ahora contamos los pulgares que tenemos en Facebook.
Este libro está ideado para proporcionar un viaje por la historia de la banca y la parte de la ciencia que le ha dado cobertura a su gestión. Sin duda el tener cierta formación ayudará a la lectura pero la intención al escribirlo ha sido hacerlo de forma sencilla también para lectores que previamente hayan estudiado poco o nada la economía, la banca y la historia de las matemáticas. Pero lo relatado en este libro no es una novela, es historia y no ficción. Al iniciarse el siglo XXI, los repetidos ejemplos de la historia sobre crisis financieras fruto de la euforia y la codicia desenfrenada se habían olvidado. No es que los hombres sean ahora desesperadamente especuladores o más avariciosos que los de generaciones anteriores, sino que confiaron en que el sistema financiero era más seguro a la vez que se transmitía la idea de que los mercados financieros eran esencialmente estables y que su propia dinámica operativa eliminaba las manzanas podridas. No conformarse con unas modestas y seguras ganancias llevó a muchos bancos a comprometer los depósitos de los ciudadanos e incluso los equilibrios presupuestarios de algunos Estados, que sucesivas y gigantescas quiebras en la historia han puesto dolorosamente de relieve. Aun hoy las padecemos, como evidencia la crisis financiera que se desató en el verano de 2007. El peligro real que siempre acecha a la banca es la agitación del mundo económico, y aun cuando ésta se considere pasajera la medicina más segura es la prudencia y evitar las alucinaciones. La intención de este libro es contribuir a que las generaciones actuales ni ignoren ni nieguen el pasado, y consideren que en asuntos financieros el ser humano no ha demostrado la razonabilidad innata que los modelos financieros les suponen.
¿Qué matemático elaboró un concepto crucial la noche antes de morir en un duelo? ¿Quién financió su carrera de Matemáticas y Medicina a través del juego y el ajedrez? ¿Quién aprendió matemáticas de su fondo de pantalla? Ian Stewart presenta las vidas extraordinarias y los sorprendentes descubrimientos de veinticinco de los mejores matemáticos de la historia, desde Arquímedes y Liu Hui hasta Benoit Mandelbrot y William Thurston. Sus sujetos son personas inspiradoras que han hecho contribuciones cruciales a las Matemáticas. Incluye las historias de los genios redescubiertos Srinivasa Ramanujan y Emmy Noether, junto a las imponentes figuras de Muhammad al-Khwarizmi (inventor del algoritmo), Pierre de Fermat, Isaac Newton, Carl Friedrich Gauss, Nikolai Ivanovich Lobachevsky, Bernhard Reimann (precursor de Einstein), Henri Poincaré, Ada Lovelace (posiblemente la primera programadora de computadoras), Kurt Gödel y Alan Turing. Los vívidos relatos de Ian Stewart son fascinantes en sí mismos y, tomados en conjunto, se unen en una apasionante historia de pasos clave en el desarrollo de las Matemáticas.
Esta obra reúne ensayos producidos a lo largo de más de treinta años de labores académicas. Estas actividades están compuestas por facetas heterogéneas que incluyen, entre otras: la capacitación de otros profesionales (parte I); la producción de investigación original y trascendente (parte II); la adecuación de dicho conocimiento en los procesos de enseñanza y aprendizaje (parte III); y, la extensión del mismo a través de quehaceres de comunicación, ya sean de difusión (parte IV) o de divulgación (parte V). Esta diversidad de faenas produce, a su vez, una pluralidad de contenidos, argumentos, metodologías, enfoques y niveles técnicos que despliegan un abanico muy amplio de posibles lectores, desde aquel que posee un conocimiento matemático y/o filosófico muy modesto hasta uno más avanzado. Las implicaciones historiográficas de la labor de investigación, fusionadas con los resultados de otros académicos, provocaron un renacimiento en la historia de las matemáticas. Sin embargo, más revolucionaria ha sido su labor pedagógica y de comunicación. Los métodos de investigación y análisis pertenecientes a las disciplinas históricas han sido aplicados, primero, en la elucidación de enfoques innovadores que permiten el mejoramiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en particular, a nivel elemental (e.g., concepto de número, base numérica, Teorema de Pitágoras). En segundo lugar, estos resultados y estrategias también se han adecuado en los procesos de difusión y divulgación para transformar el conocimiento matemático y hacerlo más accesible al público correspondiente. Algunas de las ideas, enfoques, métodos, deducciones, inferencias y conclusiones contenidas en este libro deberán transformar, en el lector, su concepción y actitud hacia las matemáticas.
Desde la publicación en España de la primera versión, en 1987, de Aventuras matemáticas, la obra se ha traducido sucesivamente a otros cuatro idiomas: francés, portugués, finlandés y chino. Esto constituye un hito en la bibliografía de divulgación científica de nuestro país. Aventuras matemáticas trata de estimular en quien se adentra en ellas el gusto por la participación activa en diversos aspectos de la creatividad matemática, así como la actitud adecuada ante los retos matemáticos de todos los niveles. Esta nueva edición se ha enriquecido sustancialmente con cuatro ensayos dedicados a temas de interés actual, como el caos matemático, los fractales, el teorema de Fermat y la criptografía de clave abierta, y con otro más que trata de ayudar en la comprensión del teorema de Gödel, uno de los resultados más profundos de la matemática del siglo xx.
El objetivo de esta historia de la matemática es mostrar el proceso de investigación y de descubrimientos que ha desembocado en las matemáticas de nuestro tiempo. Entre sus características más notables figuran la amplitud del período estudiado (desde la Prehistoria hasta mediados del siglo xx), la ponderada distribución del espacio dedicado a cada época y a cada cultura (entre ellas las no occidentales: india, árabe y china), el correcto planteamiento del entorno social y político de la historia de la matemática y un nivel de profundidad crítica desprovisto de excesivos tecnicismos.
Las matemáticas no consisten únicamente en saberse las tablas de multiplicar y poder calcular logaritmos. Se trata de una ciencia plagada de datos curiosos, personajes, leyendas y relatos sorprendentes. La biblia de las matemáticas nos acerca a esta materia de manera accesible y atractiva, y no solo desvela los enigmas de su fascinante historia sino que documenta su desarrollo, desde los registros numéricos de la prehistoria y los antiguos cálculos babilónicos hasta el surgimiento de la geometría fractal de Mandelbrot y el teorema de la modularidad. Además de ayudarte a entender las principales teorías matemáticas, la presente obra te revelará historias asombrosas, tales como las trágicas vidas de Gödel y Galois o el conflicto de Newton con Leibniz. En sus páginas encontrarás información accesible y bien documentada, además de ilustraciones pedagógicas a todo color que te darán a conocer la amplia gama de campos estudiados por esta ciencia.
Sophie Germain no es un personaje anecdótico en la historia de las matemáticas. Con sus errores y aciertos, como los de cualquier investigador, hizo valiosas aportaciones al desarrollo de esta ciencia, que convirtió en su pasión. Se podría escribir de ella como científica, sin más, igualándola a sus colegas de la época, como Lagrange, Legendre o Fourier, en cuyas biografías nadie se detiene a recalcar su género. Estoy segura de que Sophie hubiese deseado que no hubiese que señalar constantemente que fue una mujer. Querría decir que tuvo a su alcance todo aquello de lo que gozaron sus colegas: acceso a una formación, respeto por sus resultados y ausencia de paternalismo. Pero la realidad fue muy distinta. Como cualquier persona, fue fruto de sus circunstancias. No tuvo problemas por el dinero o por el color de su piel, los tuvo por ser mujer.
El objetivo de este libro es dar a conocer a través de las matemáticas la historia de nuestra ciudad, su entorno con sus ricos matices, sus múltiples facetas, su Arte, su Naturaleza, su vitalidad. El libro propone una serie de adivinanzas y problemas recreativos, enmarcados en la historia del Madrid antes de la reconquista cristiana. Este libro pretende ser un estímulo y una orientación reflexiva para aquellos que quieran acercarse a la realidad histórica de Madrid, fase previa para ser amada y cuidada. Madrid no es sólo esa ciudad ruidosa y alegre, popular y aristocrática, industrial y artesanal (aunque de esto cada vez nos queda menos). No sólo vivimos en presente, ha existido un pasado, un ayer que debemos conocer. Creemos que un adecuado conocimiento de la Historia hace posible un presente lleno de realidades y un futuro pleno de posibilidades
Son muchos los matemáticos que están enamorados de la poesía, si bien consideran esa actividad como ocupación o afición personal, desligada de su trabajo profesional. Pocos son los matemáticos que han alcanzado reconocimiento como poetas, posiblemente por el alto nivel de exigencia intelectual que tienen ambas tareas. Omar Jayyam, en el siglo XI, ha sido una de esas excepciones que ha pasado a la historia como ejemplo de matemático y de poeta brillante. También conocemos matemáticos que han expresado ideas y conceptos de la disciplina mediante poemas. Caso histórico célebre del uso de la poesía con fines matemáticos lo constituyen los tercetos de Tartaglia (1534) sobre la resolución de la ecuación cúbica.
¿Necesitas razones para aprender matemáticas? ¿Alguna vez has sentido un pequeño Pitágoras en tu interior que no se atreve a salir al escenario? En este libro encontrarás 28 razones para adentrarte en un mundo maravilloso, lleno de arte, perfección y ciencia. 28 es un número perfecto, de los pocos que conocemos, y 28 son las ideas que están plasmadas e ilustradas de forma imperfecta en este libro. Porque la realidad NO es perfecta. Tu trabajo NO es perfecto. Tu pareja (asegúrate que no esté leyendo esto) NO es perfecta. Las matemáticas SÍ lo son. Este libro es un recorrido por las grandes ideas matemáticas de la historia, abarcando todas las áreas. Una parte de un todo que te ayudará a entender la evolución del pensamiento humano. Empezamos contando números con los dedos de la mano, y ahora contamos los pulgares que tenemos en Facebook.
Este libro está ideado para proporcionar un viaje por la historia de la banca y la parte de la ciencia que le ha dado cobertura a su gestión. Sin duda el tener cierta formación ayudará a la lectura pero la intención al escribirlo ha sido hacerlo de forma sencilla también para lectores que previamente hayan estudiado poco o nada la economía, la banca y la historia de las matemáticas. Pero lo relatado en este libro no es una novela, es historia y no ficción. Al iniciarse el siglo XXI, los repetidos ejemplos de la historia sobre crisis financieras fruto de la euforia y la codicia desenfrenada se habían olvidado. No es que los hombres sean ahora desesperadamente especuladores o más avariciosos que los de generaciones anteriores, sino que confiaron en que el sistema financiero era más seguro a la vez que se transmitía la idea de que los mercados financieros eran esencialmente estables y que su propia dinámica operativa eliminaba las manzanas podridas. No conformarse con unas modestas y seguras ganancias llevó a muchos bancos a comprometer los depósitos de los ciudadanos e incluso los equilibrios presupuestarios de algunos Estados, que sucesivas y gigantescas quiebras en la historia han puesto dolorosamente de relieve. Aun hoy las padecemos, como evidencia la crisis financiera que se desató en el verano de 2007. El peligro real que siempre acecha a la banca es la agitación del mundo económico, y aun cuando ésta se considere pasajera la medicina más segura es la prudencia y evitar las alucinaciones. La intención de este libro es contribuir a que las generaciones actuales ni ignoren ni nieguen el pasado, y consideren que en asuntos financieros el ser humano no ha demostrado la razonabilidad innata que los modelos financieros les suponen.
¿Qué matemático elaboró un concepto crucial la noche antes de morir en un duelo? ¿Quién financió su carrera de Matemáticas y Medicina a través del juego y el ajedrez? ¿Quién aprendió matemáticas de su fondo de pantalla? Ian Stewart presenta las vidas extraordinarias y los sorprendentes descubrimientos de veinticinco de los mejores matemáticos de la historia, desde Arquímedes y Liu Hui hasta Benoit Mandelbrot y William Thurston. Sus sujetos son personas inspiradoras que han hecho contribuciones cruciales a las Matemáticas. Incluye las historias de los genios redescubiertos Srinivasa Ramanujan y Emmy Noether, junto a las imponentes figuras de Muhammad al-Khwarizmi (inventor del algoritmo), Pierre de Fermat, Isaac Newton, Carl Friedrich Gauss, Nikolai Ivanovich Lobachevsky, Bernhard Reimann (precursor de Einstein), Henri Poincaré, Ada Lovelace (posiblemente la primera programadora de computadoras), Kurt Gödel y Alan Turing. Los vívidos relatos de Ian Stewart son fascinantes en sí mismos y, tomados en conjunto, se unen en una apasionante historia de pasos clave en el desarrollo de las Matemáticas.
Esta obra reúne ensayos producidos a lo largo de más de treinta años de labores académicas. Estas actividades están compuestas por facetas heterogéneas que incluyen, entre otras: la capacitación de otros profesionales (parte I); la producción de investigación original y trascendente (parte II); la adecuación de dicho conocimiento en los procesos de enseñanza y aprendizaje (parte III); y, la extensión del mismo a través de quehaceres de comunicación, ya sean de difusión (parte IV) o de divulgación (parte V). Esta diversidad de faenas produce, a su vez, una pluralidad de contenidos, argumentos, metodologías, enfoques y niveles técnicos que despliegan un abanico muy amplio de posibles lectores, desde aquel que posee un conocimiento matemático y/o filosófico muy modesto hasta uno más avanzado. Las implicaciones historiográficas de la labor de investigación, fusionadas con los resultados de otros académicos, provocaron un renacimiento en la historia de las matemáticas. Sin embargo, más revolucionaria ha sido su labor pedagógica y de comunicación. Los métodos de investigación y análisis pertenecientes a las disciplinas históricas han sido aplicados, primero, en la elucidación de enfoques innovadores que permiten el mejoramiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en particular, a nivel elemental (e.g., concepto de número, base numérica, Teorema de Pitágoras). En segundo lugar, estos resultados y estrategias también se han adecuado en los procesos de difusión y divulgación para transformar el conocimiento matemático y hacerlo más accesible al público correspondiente. Algunas de las ideas, enfoques, métodos, deducciones, inferencias y conclusiones contenidas en este libro deberán transformar, en el lector, su concepción y actitud hacia las matemáticas.