Esta serie de Cuadernos de Actividades, incluye: Ejercicios y cuestiones teóricas, problemas de recapitulación y una amplia selección de problemas resueltos y propuestos. Un resumen teórico al principio de cada unidad, en el que se destacan las fórmulas y los conceptos necesarios para la resolución de problemas.
¿Qué se puede hacer cuando uno está en arresto domiciliario sino viajar con la mente? Xavier de Maistre, como consecuencia de un duelo, se halló en esta penosa tesitura, que le permitió escribir Viaje alrededor de mi habitación (publicado sin nombre de autor en 1794 e inmediato éxito de ventas). Confinado entre cuatro paredes y con la sola compañía de su criado y de su perro, Maistre supo sacar partido de su infortunio redactando este pequeña odisea, consistente en recorrer «todas las líneas posibles en geometría» de su cuarto, plantarse delante del espejo el más certero de los retratos, hacer que se disputen entre sí «el alma» y «la bestia» que todos llevamos dentro, filosofar con Platón y, sobre todo, soñar despierto. Este excéntrico viaje que muchos emparentan con Sterne, ha sido admirado por grandes escritores, y Proust lo situó en su panteón literario; Sainte-Beuve, cuyo estudio se incluye en esta edición, afirma: «Maistre es uno de esos seres cuyo encuentro nos consuela de no pocos sinsabores literarios y nos reconcilia dulcemente con la naturaleza humana Muchos placeres y enseñanzas obtendríamos de la mayoría de sus finas e ingenuas opiniones».
Como dijo Galileo respecto al Universo: ... está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto. La geometría constituye una de las más antiguas ciencias, ocupándose inicialmente del estudio de las figuras geométricas en el plano o el espacio (puntos, rectas, planos, curvas, superficies, etc.). Pero la geometría ha evolucionado y se ha desarrollado de una manera extraordinaria, especialmente a partir del siglo XIX con el desarrollo de sistemas coherentes de geometría no euclídea. Otro impulso esencial vino motivado por la aparición de los computadores, lo que propició el desarrollo de la geometría algorítmica o computacional. No cabe la menor duda de que la geometría es básica para entender el Universo, como Galileo proclamaba hace ya bastantes siglos. Sin embargo, no es menos cierto que la geometría constituye, en la actualidad, una herramienta fundamental para científicos, arquitectos e ingenieros. Este texto está dirigido a los estudiantes de primer curso de cualquier grado científico-técnico y, en particular, a los que cursan cualquier Ingeniería. No se ha pretendido escribir un tratado completo sobre la geometría moderna, sino una introducción amena y comprensible a tan vasto campo. Se ha puesto especial énfasis en subrayar las aplicaciones prácticas de los distintos conceptos o destrezas estudiadas, así como en la visualización gráfica de los procedimientos geométricos que así lo permitían. La introducción de la tecnología en las clases de geometría en los distintos ámbitos educativos, no solo hace más asequible el aprendizaje de muchos conceptos, también faculta a los estudiantes a descubrir otras relaciones geométricas utilizando las herramientas tecnológicas disponibles en la actualidad. En el texto encontramos enlaces a construcciones geométricas, realizadas con GeoGebra, que el lector puede descargar y manipular libremente.
La expresión eΠ √163 es mucho más que la suma de sus partes e, Π y √ 163. Lejos de ser una elección casual, esta fórmula sirve a los autores de hilo conductor para adentrase en las áreas de la investigación más activa de la teoría de los números. De la mano de gigantes como Leonhard Euler, Pierre de Fermat o Évariste Galois, el lector emprenderá un viaje por la geometría aritmética que lo llevará a explorar territorios tan dispares como las curvas elípticas, los periodos y las formas modulares. Y en el camino, como si de una novela policiaca se tratase, las vidas de estos objetos y de quienes los estudiaron se entrelazarán para resolver un misterio que ha fascinado a generaciones enteras de matemáticos: ¿por qué el número e Π√ 163 está tan cercano a un número entero?
Ofrece al lector los conocimientos necesarios de geometría espacial para abordar esta materia con éxito, y conecta la teoría de representación gráfica con sus aplicaciones proyectuales, profundizando en la aplicación del llamado Método Directo, ya que éste es el empleado en el quehacer profesional. Habida cuenta de la importancia en este campo del D.A.O., todo el soporte gráfico se ha realizado con herramientas informáticas.
Publicación realizada con motivo de la exposición que tiene lugar en el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía de Madrid. Constituye una aproximación al trabajo de Mathias Goeritz (Danzig, 1915 México DF, 1990) realizado desde su instalación en México, en 1949. La obra-manifiesto de la arquitectura emocional es el Museo Experimental El Eco, que define su producción ulterior. Goeritz congrega aquí diversos medios (pintura, escultura, diseño de muebles y arquitectura) y obras de artistas como Germán Cueto, Henry Moore o Carlos Mérida. Él mismo realiza un poema visual monumental y la formidable escultura transitable de una serpiente de geometría retorcida.
A partir de la manipulación, comparación, análisis y descripción de los objetos geométricos que rodean a los niños y niñas, propone el estudio de los objetos de tres dimensiones (volúmenes), los objetos representados (del volumen al plano, papel plegado), y acciones sobre esos objetos (construcción, medida, simetría...), despertando así la motivación y un acercamiento activo y reflexivo a la Geometría desde los primeros momentos de la escolaridad, tal como sugieren las orientaciones didácticas de la Reforma.
Esta serie de Cuadernos de Actividades, incluye: Ejercicios y cuestiones teóricas, problemas de recapitulación y una amplia selección de problemas resueltos y propuestos. Un resumen teórico al principio de cada unidad, en el que se destacan las fórmulas y los conceptos necesarios para la resolución de problemas.
¿Qué se puede hacer cuando uno está en arresto domiciliario sino viajar con la mente? Xavier de Maistre, como consecuencia de un duelo, se halló en esta penosa tesitura, que le permitió escribir Viaje alrededor de mi habitación (publicado sin nombre de autor en 1794 e inmediato éxito de ventas). Confinado entre cuatro paredes y con la sola compañía de su criado y de su perro, Maistre supo sacar partido de su infortunio redactando este pequeña odisea, consistente en recorrer «todas las líneas posibles en geometría» de su cuarto, plantarse delante del espejo el más certero de los retratos, hacer que se disputen entre sí «el alma» y «la bestia» que todos llevamos dentro, filosofar con Platón y, sobre todo, soñar despierto. Este excéntrico viaje que muchos emparentan con Sterne, ha sido admirado por grandes escritores, y Proust lo situó en su panteón literario; Sainte-Beuve, cuyo estudio se incluye en esta edición, afirma: «Maistre es uno de esos seres cuyo encuentro nos consuela de no pocos sinsabores literarios y nos reconcilia dulcemente con la naturaleza humana
Muchos placeres y enseñanzas obtendríamos de la mayoría de sus finas e ingenuas opiniones».
Como dijo Galileo respecto al Universo: ... está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto. La geometría constituye una de las más antiguas ciencias, ocupándose inicialmente del estudio de las figuras geométricas en el plano o el espacio (puntos, rectas, planos, curvas, superficies, etc.). Pero la geometría ha evolucionado y se ha desarrollado de una manera extraordinaria, especialmente a partir del siglo XIX con el desarrollo de sistemas coherentes de geometría no euclídea. Otro impulso esencial vino motivado por la aparición de los computadores, lo que propició el desarrollo de la geometría algorítmica o computacional. No cabe la menor duda de que la geometría es básica para entender el Universo, como Galileo proclamaba hace ya bastantes siglos. Sin embargo, no es menos cierto que la geometría constituye, en la actualidad, una herramienta fundamental para científicos, arquitectos e ingenieros. Este texto está dirigido a los estudiantes de primer curso de cualquier grado científico-técnico y, en particular, a los que cursan cualquier Ingeniería. No se ha pretendido escribir un tratado completo sobre la geometría moderna, sino una introducción amena y comprensible a tan vasto campo. Se ha puesto especial énfasis en subrayar las aplicaciones prácticas de los distintos conceptos o destrezas estudiadas, así como en la visualización gráfica de los procedimientos geométricos que así lo permitían. La introducción de la tecnología en las clases de geometría en los distintos ámbitos educativos, no solo hace más asequible el aprendizaje de muchos conceptos, también faculta a los estudiantes a descubrir otras relaciones geométricas utilizando las herramientas tecnológicas disponibles en la actualidad. En el texto encontramos enlaces a construcciones geométricas, realizadas con GeoGebra, que el lector puede descargar y manipular libremente.
La expresión eΠ √163 es mucho más que la suma de sus partes e, Π y √ 163. Lejos de ser una elección casual, esta fórmula sirve a los autores de hilo conductor para adentrase en las áreas de la investigación más activa de la teoría de los números. De la mano de gigantes como Leonhard Euler, Pierre de Fermat o Évariste Galois, el lector emprenderá un viaje por la geometría aritmética que lo llevará a explorar territorios tan dispares como las curvas elípticas, los periodos y las formas modulares. Y en el camino, como si de una novela policiaca se tratase, las vidas de estos objetos y de quienes los estudiaron se entrelazarán para resolver un misterio que ha fascinado a generaciones enteras de matemáticos: ¿por qué el número e Π√ 163 está tan cercano a un número entero?
Ofrece al lector los conocimientos necesarios de geometría espacial para abordar esta materia con éxito, y conecta la teoría de representación gráfica con sus aplicaciones proyectuales, profundizando en la aplicación del llamado Método Directo, ya que éste es el empleado en el quehacer profesional. Habida cuenta de la importancia en este campo del D.A.O., todo el soporte gráfico se ha realizado con herramientas informáticas.
Publicación realizada con motivo de la exposición que tiene lugar en el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía de Madrid. Constituye una aproximación al trabajo de Mathias Goeritz (Danzig, 1915 México DF, 1990) realizado desde su instalación en México, en 1949. La obra-manifiesto de la arquitectura emocional es el Museo Experimental El Eco, que define su producción ulterior. Goeritz congrega aquí diversos medios (pintura, escultura, diseño de muebles y arquitectura) y obras de artistas como Germán Cueto, Henry Moore o Carlos Mérida. Él mismo realiza un poema visual monumental y la formidable escultura transitable de una serpiente de geometría retorcida.
A partir de la manipulación, comparación, análisis y descripción de los objetos geométricos que rodean a los niños y niñas, propone el estudio de los objetos de tres dimensiones (volúmenes), los objetos representados (del volumen al plano, papel plegado), y acciones sobre esos objetos (construcción, medida, simetría...), despertando así la motivación y un acercamiento activo y reflexivo a la Geometría desde los primeros momentos de la escolaridad, tal como sugieren las orientaciones didácticas de la Reforma.