Este libro presenta a un público general los descubrimientos más recientes en el área emergente de las redes complejas, que, más allá del dominio de la ciencia, ya han comenzado a influir en los terrenos de la lingüística, las ciencias sociales e incluso el desarrollo de la tecnología.En los últimos años se ha producido una revolución en el estudio de los sistemas complejos, a la vez que asistimos al surgimiento de una nueva cartografía de la complejidad. Junto a un conjunto de datos sin precedentes acerca de las interacciones en el genoma o Internet, hemos contemplado el descubrimiento de ciertas propiedades universales que subyacen a la totalidad de las redes complejas, tanto naturales como artificiales. Esta nueva cartografía permite comprender la naturaleza de lo complejo y sus orígenes. Descubrimos así genomas, ecosistemas o redes eléctricas que muestran una enorme fragilidad junto a una gran plasticidad y eficiencia. El cáncer o Internet aparecen conectados como sistemas en los que un fallo en un nodo clave (un gen o un servidor) puede desencadenar el desastre. Encontramos en el cerebro nuevas autopistas de información que estaban ocultas a nuestra visión. Vivimos, en suma, en un mundo en el que, por sorprendente que parezca, nadie esta realmente lejos de nadie. Las consecuencias de estos descubrimientos son incalculables, y están modificando con rapidez nuestra visión del mundo.
El físico Albert Einstein (1879-1955) y el lógico-matemático Kurt Gödel (1906-1978) mantuvieron una estrecha y fecunda amistad durante años, sobre todo cuando, huyendo de la amenaza del nazismo, los dos se reencontraran a principios de los cuarenta al otro lado del Atlántico, en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Ambos provenían del deslumbrante ambiente cultural austro-germano de comienzos del siglo xx, cuyos científicos, filósofos y artistas sentaron las bases para una nueva y fascinante comprensión de la realidad. Si con su célebre teoría de la relatividad, Einstein obligó a replantear la noción newtoniana de un espacio y un tiempo absolutos, el llamado teorema de incompletitud de Gödel fue la aportación más revolucionaria a la lógica desde Aristóteles.Pero es menos conocido un escrito de 1949 en el que Gödel extraía las consecuencias de la teoría de la relatividad y en el que se atrevía a plantear abiertamente la inexistencia del tiempo y la consiguiente posibilidad de viajar hacia el pasado. El propio Einstein reconoció que aquel texto representaba «una contribución importante a la teoría general de la relatividad». Un mundo sin tiempo no es tan sólo el relato de las amarguras y obsesiones que se ocultan en la vida de los genios, sino también la emocionante narración de cómo surge un gran descubrimiento científico y de los obstáculos e incomprensiones que a menudo debe vencer.
En la primera parte del libro se describen los descubrimientos realizados a lo largo de los primeros cincuenta o sesenta años del siglo XX, momento en que aparece la física de partículas elementales como una ciencia propia, separada de la física nuclear. En la segunda parte se describen los experimentos y los desarrollos teóricos que han llevado al conjunto de teorías conocidas como modelo estándar que nos han permitido describir el universo microscópico con una fantástica precisión. Aunque el texto es un libro sobre física -no de historia- el autor no ha dudado en adoptar un punto de vista un tanto subjetivo cuando las investigaciones que se describen son alguna de aquellas que ha seguido de cerca e incluso, en algunos casos, en las que ha participado activamente. Las anécdotas y los toques personales no están ausentes en este libro, muchos de ellos de primera mano. No cabe duda de que esto proporciona al texto ese algo especial que conlleva el conocimiento de primera mano.
¿Qué tienen en común un planeta, un huevo de pez y la punta de un bolígrafo? Según Wagensberg, comprender significa lograr la mínima expresión de lo máximo compartido.Pues bien, resulta que a nuestro alrededor, un número enorme de objetos parece compartir un reducidísimo número de formas: aunque no tenía por qué ser así, la naturaleza exhibe ritmo y armonía. Además, aunque tampoco tenía por qué ser así, la naturaleza parece inteligible. En este ensayo vibra la ambición de tratar la perplejidadque estas comprobaciones pueden suscitar.¿Por qué ciertas formas ?esferas, hexágonos, espirales, hélices, parábolas, conos, ondas, catenarias y fractales? son especialmente frecuentes? ¿Por qué justamente éstas y no otras? ¿Cómo emergen? ¿Cómo perseveran? Para comprenderlo y explicárnoslo, el autor teje todo un esquema conceptual con el que organizar su reflexión. El hallazgo consiste en enfrentar la complejidad con la incertidumbre. A partir de ahí se desgranan, bien trabados, el resto de los conceptos: anticipación, movilidad, tecnología, independencia y, sobre todo, las tres grandes selecciones (fundamental, natural y cultural). El conjunto es La rebelión de las formas, un estudio genuinamente interdisciplinar que no reprime brillantes incursiones en el arte, la filosofía, la música e incluso la escritura.
En el universo newtoniano, el viaje en el tiempo era una fantasía inconcebible. Sin embargo, en determinadas condiciones, en el universo deEinstein esta paradoja puede hacerse realidad. Richard Gott, astrofísico de la Universidad de Princeton y uno de los más destacados investigadores de esta materia, nos acompaña en un fascinante periplo hasta los límites más sorprendentes de la imaginación y la ciencia: ¿qué haríamos si dispusiéramos de una máquina del tiempo?, ¿nos lanzaríamos a un recorrido turístico por los siglos futuros?, ¿podríamos regresar al pasado y alterar el curso de la historia? Richard Gott comienza describiendo cómo algunas obras clásicas de ciencia-ficción ?desde La máquina del tiempo de H.G. Wells hasta la serie televisiva Star Trek? anticiparon, con gran agudeza, algunas propuestas de la física contemporánea. Explica a continuación que los viajes al futuro no sólo son posibles (tal como Einstein demostró), sino que ya han sucedido realmente, pues los astronautas que hasta ahora han salido al espacio de hecho han envejecido ligeramente menos que el resto de los humanos. El autor examina después si, dadas determinadas circunstancias, es posible viajar al pasado. Pero quizá lo más sorprendente de este libro, tan apasionante como riguroso, radica en el hecho de que el estudio de los viajes en el tiempo puede aportar datos para una nueva teoría sobre el origen del universo.
Este primer tomo del Curso de Física teórica está dedicado naturalmente a los fundamentos del tema, es decir a la Mecánica clásica newtoniana y contiene los problemas fundamentales de la Mecánica teórica: ecuaciones del movimiento del sólido y ecuaciones canónicas, y aborda los problemas clásicos de la teoría de los choques, así como la teoría de las pequeñas oscilaciones lineales y no lineales.
?Este mundo, que aparentemente ha renunciado a la seguridad de las reglas estables y permanentes, es, sin lugar a dudas, un mundo de riesgo y aventura. No puede inspirar confianza ciega; a lo sumo, quizás, el mismo sentimiento de discreta esperanza que ciertos textos talmúdicos parecen atribuir al Dios del Génesis?. Así habla Ilya Prigogine, Premio Nobel de Química en 1977 por sus trabajos en el campo de la física, concretamente por la formulación general de la termodinámica de los procesos irreversibles y, en particular, por el análisis de un nuevo estado de la materia: estructuras disipativas, o el orden por fluctuaciones. Y, en otro lugar, también de este libro, continúa: ?He tratado de destacar que, en nuestro tiempo, nos hallamos muy lejos de la visión monolítica de la física clásica. Ante nosotros se abre un universo del que apenas comenzamos a entrever las estructuras. Descubrimos un mundo fascinante, tan sorprendente y nuevo como el de la exploración en la infancia. [...] Hoy en día, casi a finales del siglo, seguimos siendo incapaces de prever adónde nos llevará este nuevo capítulo de la historia humana, pero podemos estar seguros de que, con él, se abre un nuevo diálogo entre el hombre y la naturaleza?. Jorge Wagensberg, director de esta Colección Metatemas, y el propio Ilya Prigogine hicieron la selección de los diez ensayos reunidos con el título general de: ?¿Tan sólo una ilusión??. Estos trabajos se sitúan entre 1972 y 1982.
El desarrollo ininterrumpido de la Física teórica y la constante ampliación del campo de sus aplicaciones imponen nuevos y nuevos requisitos a los manuales y obras de texto dedicados a ella.Los métodos de investigación física experimentales y teóricos han penetrado en toda una serie de disciplinas cinetíficas afines (Química física, Biofísica, Geofísica, Astrofísica, etc.) y en la técnica (Física de los metales y Metalurgía física, Física del calor, Electrotecnia y Radiotecnia, técnica de los computadores, construcción de instrumentos de precisión, etc.) Las personas que trabajan en estos campos de la Ciencia y de la Técnica también necesitan, por lo tanto, un mínimo de concimientos de Física teórica.
¿Qué son los objetos fractales ? ¿Para qué sirven, cuál es su historia y por qué se llaman así ? Las fractales representan a la vez una teoría matemática y un método para analizar una gran diversidad de fenómenos de la naturaleza ; precisamente aquellos fenómenos que se nos antojan «sin ley», como la caprichosa forma de una costa, de una nube o, incluso, de una obra de arte. Benoît Mandelbrot creó las fractales a principios de los años sesenta y hoy protagonizan investigaciones que se ocupan de física teórica, geografía, economía, biología, etc., de modo que en la actualidad se puede decir que existe una concepción y una geometría fractales de la naturaleza. Estas se basan, en esencia, en el concepto de autosimilitud, una propiedad exhibida por aquellos sistemas cuyas estructuras permanecen constantes al variar la escala de observación ; en otras palabras : cuando las partes, por pequeñas que éstas sean, se parecen al todo.Este libro es el primer ensayo dedicado a exponer la teoría y es también, por lo tanto, un documento histórico impregnado de las vivencias directas de este científico cuya sorprendente aventura intelectual se desarrolla entre la Universidad de Harvard y la IBM.
Junto a los fundamentos de la Mecánica cuántica, se exponen también en el libro sus numerosas aplicaciones en grado considerablemente mayor que el normal en los cursos generales de Mecánica cuántica. Hemos dejado a un lado tan sólo aquellas cuestiones cuyo estudio exigiría de modo esencial el realizar a la vez un detallado análisis de los datos experimentales, lo que inevitablemente se saldría de los límites de la obra.
Objeto del presente libro es la exposición de la teoría de los campos electromagnético y gravitatorio. De acuerdo con el plan general del Curso de Física teórica, no se tratan en este tomo las cuestiones de Electrodinámica de los medios continuos, limitándose a exponer la Electrodinámica microscópica, es decir, la Electrodinámica del vacío y de las cargas puntuales.Los dos últimos capítulos contienen la teoría de los campos gravitatorios, esto es, la teoría general de la relatividad. No se presupone en el lector un conocimiento previo del análisis tensorial, que se expone paralelamente al desarrollo de la teoría.
Este libro presenta a un público general los descubrimientos más recientes en el área emergente de las redes complejas, que, más allá del dominio de la ciencia, ya han comenzado a influir en los terrenos de la lingüística, las ciencias sociales e incluso el desarrollo de la tecnología.En los últimos años se ha producido una revolución en el estudio de los sistemas complejos, a la vez que asistimos al surgimiento de una nueva cartografía de la complejidad. Junto a un conjunto de datos sin precedentes acerca de las interacciones en el genoma o Internet, hemos contemplado el descubrimiento de ciertas propiedades universales que subyacen a la totalidad de las redes complejas, tanto naturales como artificiales. Esta nueva cartografía permite comprender la naturaleza de lo complejo y sus orígenes. Descubrimos así genomas, ecosistemas o redes eléctricas que muestran una enorme fragilidad junto a una gran plasticidad y eficiencia. El cáncer o Internet aparecen conectados como sistemas en los que un fallo en un nodo clave (un gen o un servidor) puede desencadenar el desastre. Encontramos en el cerebro nuevas autopistas de información que estaban ocultas a nuestra visión. Vivimos, en suma, en un mundo en el que, por sorprendente que parezca, nadie esta realmente lejos de nadie. Las consecuencias de estos descubrimientos son incalculables, y están modificando con rapidez nuestra visión del mundo.
El físico Albert Einstein (1879-1955) y el lógico-matemático Kurt Gödel (1906-1978) mantuvieron una estrecha y fecunda amistad durante años, sobre todo cuando, huyendo de la amenaza del nazismo, los dos se reencontraran a principios de los cuarenta al otro lado del Atlántico, en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Ambos provenían del deslumbrante ambiente cultural austro-germano de comienzos del siglo xx, cuyos científicos, filósofos y artistas sentaron las bases para una nueva y fascinante comprensión de la realidad. Si con su célebre teoría de la relatividad, Einstein obligó a replantear la noción newtoniana de un espacio y un tiempo absolutos, el llamado teorema de incompletitud de Gödel fue la aportación más revolucionaria a la lógica desde Aristóteles.Pero es menos conocido un escrito de 1949 en el que Gödel extraía las consecuencias de la teoría de la relatividad y en el que se atrevía a plantear abiertamente la inexistencia del tiempo y la consiguiente posibilidad de viajar hacia el pasado. El propio Einstein reconoció que aquel texto representaba «una contribución importante a la teoría general de la relatividad». Un mundo sin tiempo no es tan sólo el relato de las amarguras y obsesiones que se ocultan en la vida de los genios, sino también la emocionante narración de cómo surge un gran descubrimiento científico y de los obstáculos e incomprensiones que a menudo debe vencer.
En la primera parte del libro se describen los descubrimientos realizados a lo largo de los primeros cincuenta o sesenta años del siglo XX, momento en que aparece la física de partículas elementales como una ciencia propia, separada de la física nuclear. En la segunda parte se describen los experimentos y los desarrollos teóricos que han llevado al conjunto de teorías conocidas como modelo estándar que nos han permitido describir el universo microscópico con una fantástica precisión. Aunque el texto es un libro sobre física -no de historia- el autor no ha dudado en adoptar un punto de vista un tanto subjetivo cuando las investigaciones que se describen son alguna de aquellas que ha seguido de cerca e incluso, en algunos casos, en las que ha participado activamente. Las anécdotas y los toques personales no están ausentes en este libro, muchos de ellos de primera mano. No cabe duda de que esto proporciona al texto ese algo especial que conlleva el conocimiento de primera mano.
¿Qué tienen en común un planeta, un huevo de pez y la punta de un bolígrafo? Según Wagensberg, comprender significa lograr la mínima expresión de lo máximo compartido.Pues bien, resulta que a nuestro alrededor, un número enorme de objetos parece compartir un reducidísimo número de formas: aunque no tenía por qué ser así, la naturaleza exhibe ritmo y armonía. Además, aunque tampoco tenía por qué ser así, la naturaleza parece inteligible. En este ensayo vibra la ambición de tratar la perplejidadque estas comprobaciones pueden suscitar.¿Por qué ciertas formas ?esferas, hexágonos, espirales, hélices, parábolas, conos, ondas, catenarias y fractales? son especialmente frecuentes? ¿Por qué justamente éstas y no otras? ¿Cómo emergen? ¿Cómo perseveran? Para comprenderlo y explicárnoslo, el autor teje todo un esquema conceptual con el que organizar su reflexión. El hallazgo consiste en enfrentar la complejidad con la incertidumbre. A partir de ahí se desgranan, bien trabados, el resto de los conceptos: anticipación, movilidad, tecnología, independencia y, sobre todo, las tres grandes selecciones (fundamental, natural y cultural). El conjunto es La rebelión de las formas, un estudio genuinamente interdisciplinar que no reprime brillantes incursiones en el arte, la filosofía, la música e incluso la escritura.
En el universo newtoniano, el viaje en el tiempo era una fantasía inconcebible. Sin embargo, en determinadas condiciones, en el universo deEinstein esta paradoja puede hacerse realidad. Richard Gott, astrofísico de la Universidad de Princeton y uno de los más destacados investigadores de esta materia, nos acompaña en un fascinante periplo hasta los límites más sorprendentes de la imaginación y la ciencia: ¿qué haríamos si dispusiéramos de una máquina del tiempo?, ¿nos lanzaríamos a un recorrido turístico por los siglos futuros?, ¿podríamos regresar al pasado y alterar el curso de la historia? Richard Gott comienza describiendo cómo algunas obras clásicas de ciencia-ficción ?desde La máquina del tiempo de H.G. Wells hasta la serie televisiva Star Trek? anticiparon, con gran agudeza, algunas propuestas de la física contemporánea. Explica a continuación que los viajes al futuro no sólo son posibles (tal como Einstein demostró), sino que ya han sucedido realmente, pues los astronautas que hasta ahora han salido al espacio de hecho han envejecido ligeramente menos que el resto de los humanos. El autor examina después si, dadas determinadas circunstancias, es posible viajar al pasado. Pero quizá lo más sorprendente de este libro, tan apasionante como riguroso, radica en el hecho de que el estudio de los viajes en el tiempo puede aportar datos para una nueva teoría sobre el origen del universo.
Este primer tomo del Curso de Física teórica está dedicado naturalmente a los fundamentos del tema, es decir a la Mecánica clásica newtoniana y contiene los problemas fundamentales de la Mecánica teórica: ecuaciones del movimiento del sólido y ecuaciones canónicas, y aborda los problemas clásicos de la teoría de los choques, así como la teoría de las pequeñas oscilaciones lineales y no lineales.
?Este mundo, que aparentemente ha renunciado a la seguridad de las reglas estables y permanentes, es, sin lugar a dudas, un mundo de riesgo y aventura. No puede inspirar confianza ciega; a lo sumo, quizás, el mismo sentimiento de discreta esperanza que ciertos textos talmúdicos parecen atribuir al Dios del Génesis?. Así habla Ilya Prigogine, Premio Nobel de Química en 1977 por sus trabajos en el campo de la física, concretamente por la formulación general de la termodinámica de los procesos irreversibles y, en particular, por el análisis de un nuevo estado de la materia: estructuras disipativas, o el orden por fluctuaciones. Y, en otro lugar, también de este libro, continúa: ?He tratado de destacar que, en nuestro tiempo, nos hallamos muy lejos de la visión monolítica de la física clásica. Ante nosotros se abre un universo del que apenas comenzamos a entrever las estructuras. Descubrimos un mundo fascinante, tan sorprendente y nuevo como el de la exploración en la infancia. [...] Hoy en día, casi a finales del siglo, seguimos siendo incapaces de prever adónde nos llevará este nuevo capítulo de la historia humana, pero podemos estar seguros de que, con él, se abre un nuevo diálogo entre el hombre y la naturaleza?. Jorge Wagensberg, director de esta Colección Metatemas, y el propio Ilya Prigogine hicieron la selección de los diez ensayos reunidos con el título general de: ?¿Tan sólo una ilusión??. Estos trabajos se sitúan entre 1972 y 1982.
El desarrollo ininterrumpido de la Física teórica y la constante ampliación del campo de sus aplicaciones imponen nuevos y nuevos requisitos a los manuales y obras de texto dedicados a ella.Los métodos de investigación física experimentales y teóricos han penetrado en toda una serie de disciplinas cinetíficas afines (Química física, Biofísica, Geofísica, Astrofísica, etc.) y en la técnica (Física de los metales y Metalurgía física, Física del calor, Electrotecnia y Radiotecnia, técnica de los computadores, construcción de instrumentos de precisión, etc.) Las personas que trabajan en estos campos de la Ciencia y de la Técnica también necesitan, por lo tanto, un mínimo de concimientos de Física teórica.
¿Qué son los objetos fractales ? ¿Para qué sirven, cuál es su historia y por qué se llaman así ? Las fractales representan a la vez una teoría matemática y un método para analizar una gran diversidad de fenómenos de la naturaleza ; precisamente aquellos fenómenos que se nos antojan «sin ley», como la caprichosa forma de una costa, de una nube o, incluso, de una obra de arte. Benoît Mandelbrot creó las fractales a principios de los años sesenta y hoy protagonizan investigaciones que se ocupan de física teórica, geografía, economía, biología, etc., de modo que en la actualidad se puede decir que existe una concepción y una geometría fractales de la naturaleza. Estas se basan, en esencia, en el concepto de autosimilitud, una propiedad exhibida por aquellos sistemas cuyas estructuras permanecen constantes al variar la escala de observación ; en otras palabras : cuando las partes, por pequeñas que éstas sean, se parecen al todo.Este libro es el primer ensayo dedicado a exponer la teoría y es también, por lo tanto, un documento histórico impregnado de las vivencias directas de este científico cuya sorprendente aventura intelectual se desarrolla entre la Universidad de Harvard y la IBM.
Junto a los fundamentos de la Mecánica cuántica, se exponen también en el libro sus numerosas aplicaciones en grado considerablemente mayor que el normal en los cursos generales de Mecánica cuántica. Hemos dejado a un lado tan sólo aquellas cuestiones cuyo estudio exigiría de modo esencial el realizar a la vez un detallado análisis de los datos experimentales, lo que inevitablemente se saldría de los límites de la obra.
Objeto del presente libro es la exposición de la teoría de los campos electromagnético y gravitatorio. De acuerdo con el plan general del Curso de Física teórica, no se tratan en este tomo las cuestiones de Electrodinámica de los medios continuos, limitándose a exponer la Electrodinámica microscópica, es decir, la Electrodinámica del vacío y de las cargas puntuales.Los dos últimos capítulos contienen la teoría de los campos gravitatorios, esto es, la teoría general de la relatividad. No se presupone en el lector un conocimiento previo del análisis tensorial, que se expone paralelamente al desarrollo de la teoría.