Nuestro trabajo se enmarca en el ambiente de la Integración Finitamente Aditiva, esto es, integración sin condiciones de continuidad monótona sobre la integral elemental. En concreto, realizamos contribuciones en tres direcciones: Tras un primer capítulo con los preliminares necesarios para poder seguir la lectura de la memoria, en primer lugar estudiamos bajo qué condiciones la integración abstracta de Riemann admite una representación integral mediante conjuntos espectrales (Cápitulo 2). En concreto, probamos que, en este ambiente funcional, sigue verificándose que toda función abstracta Riemann integrable es casimedible y que las condiciones de continuidad débil son suficientes para conseguir generalizar la fórmula dada por Topsoe para calcular la integral de una funcion a través de las medidas de sus conjuntos espectrales. Después, examinamos la relación de la continuidad absoluta para funcionales, en el contexto de la integración propia y abstracta de Riemann, con su propiedad homónima para medidas finitamente aditivas, dando resultados en ambos sentidos: para integrales que proceden de medidas y para medidas inducidas por integrales (Cápitulo 3). Además, elaboramos unas novedosas técnicas de densidad secuencial que nos permiten obtener un teorema de Radon-Nikodym aproximado en este ambiente funcional (Cápitulo 4). Por último, desarrollamos una teoría de integración respecto a integrales superiores de modo que nos proporciona un ambiente general desde el que poder tratar la Teoría de la Integración Finitamente Aditiva de un modo global (Cápitulo 5). En concreto, es el nuevo concepto de bideterminación que hemos introducido el que nos ha permitido encontrar un marco conjunto desde el cual estudiar, simultáneamente, ciertos aspectos de varias teorías de integración que hasta ahora se habían tratado por separado, aunque presentaban cierto paralelismo formal.
Este libro recoge parte de la experiencia docente de los autores durante más de una década en las distintas titulaciones de la Universidad Pública de Navarra. En la redacción del texto, en todo momento se ha pensado en los alumnos a los que va dirigido. Un estudiante medio de primer curso de cualquier escuela técnica no debería tener mayores dificultades en comprender los conceptos expuestos, entender los ejercicios resueltos y resolver la mayoría de los problemas planteados. Para ello, a lo largo del libro se han incluido numerosas explicaciones, ejemplos, gráficas y ejercicios. Asimismo, este libro es útil para los alumnos de primeros cursos de otras titulaciones universitarias. El libro consta de ocho capítulos en los que se entremezclan temas de cálculo infinitesimal y análisis numérico. En este sentido, este texto no tiene la estructura estándar de la mayor parte de los libros de estas materias. Una de las razones de esta presentación es el uso cada vez mayor de ordenadores a la hora de realizar cálculos complejos. Al final de cada capítulo se incluye una colección de problemas. Algunos están pensados para ser resueltos "con lápiz y papel", mientras que otros, sobre todo los planteados en los temas que incluyen contenidos de análisis numérico, deberán resolverse con un ordenador. Para profundizar en la resolución de este tipo de problemas se ha elaborado el manual "Prácticas de análisis matemático y métodos numéricos con Mathematica", que complementa este libro de texto.
"El llibre fa un repàs general a les funcions elementals ja estudiades en cursos anteriors (rectilínies, parabòliques, les funcions exponencials, les logarítmiques i trigonomètriques) i a les propietats de les potències, dels logaritmes i de la trigonometria."
Estudio de los métodos numéricos de resolución de ecuaciones y sistemas, lineales y no lineales. Junto a los métodos analizados aparece el algoritmo que los describe esquemáticamente, para que el alumno al experimentarlos deba únicamente escribir el correspondiente programa en el lenguaje que admita su ordenador.
Colección de seis cuadernos de cálculo rápido programados para toda la primaria que trabajan, básicamente, el cálculo mental, el dominio de las propiedades de las operaciones para poder llevar a cabo este cálculo y la potenciación de las estrategias propias de la resolución de las operaciones.
En La medida de todas las cosas descubrirás los orígenes, la evolución y las relaciones que hay entre las numerosas unidades de medida que definen las dimensiones de todo lo que nos envuelve. Entre todas, nos dan una medida de la escala del universo, nos proporcionan una serie de herramientas que nos permitirán pensar con detalle sobre el mundo físico y expandir nuestras mentes. En este viaje a la historia de las mediciones se explican unas 300 unidades de medida, antiguas y modernas, incluyendo: Metro, yarda, pie, pulgada, milla, centímetro, milla náutica, milímetro, decímetro, kilómetro, mol, mes, día, hora, minuto, segundo, punto, acre, hectárea, residencia, cadena, vara, furlong, estadio, amstrong, attómetro, longitud de Planck, año luz, parsec, byte, cucharada, cucharadita, gota, pinta, cuarto, galón, barril, dracma, btu, caloría, voltio, julio, newton, erg, vatio, libra, poundal, hercio, revoluciones por segundo, grados por segundo, radianes por segundo, nudo, caballo de vapor, kilovatio, hectopascal, celsius, farenheit, kelvin, gramo, onza y tonelada.
El cálculo de funciones de una variable real desarrollado en el texto constituye una materia básica de la educación universitaria en ciencia y tecnología. Su contenido incluye los temas fundamentales sobre conjuntos numéricos, convergencia y continuidad de funciones, cálculo diferencial, cálculo integral y series, propios de los programas habituales de un primer curso de cálculo de las carreras universitarias científicas y técnicas.
Nuestro trabajo se enmarca en el ambiente de la Integración Finitamente Aditiva, esto es, integración sin condiciones de continuidad monótona sobre la integral elemental. En concreto, realizamos contribuciones en tres direcciones: Tras un primer capítulo con los preliminares necesarios para poder seguir la lectura de la memoria, en primer lugar estudiamos bajo qué condiciones la integración abstracta de Riemann admite una representación integral mediante conjuntos espectrales (Cápitulo 2). En concreto, probamos que, en este ambiente funcional, sigue verificándose que toda función abstracta Riemann integrable es casimedible y que las condiciones de continuidad débil son suficientes para conseguir generalizar la fórmula dada por Topsoe para calcular la integral de una funcion a través de las medidas de sus conjuntos espectrales. Después, examinamos la relación de la continuidad absoluta para funcionales, en el contexto de la integración propia y abstracta de Riemann, con su propiedad homónima para medidas finitamente aditivas, dando resultados en ambos sentidos: para integrales que proceden de medidas y para medidas inducidas por integrales (Cápitulo 3). Además, elaboramos unas novedosas técnicas de densidad secuencial que nos permiten obtener un teorema de Radon-Nikodym aproximado en este ambiente funcional (Cápitulo 4). Por último, desarrollamos una teoría de integración respecto a integrales superiores de modo que nos proporciona un ambiente general desde el que poder tratar la Teoría de la Integración Finitamente Aditiva de un modo global (Cápitulo 5). En concreto, es el nuevo concepto de bideterminación que hemos introducido el que nos ha permitido encontrar un marco conjunto desde el cual estudiar, simultáneamente, ciertos aspectos de varias teorías de integración que hasta ahora se habían tratado por separado, aunque presentaban cierto paralelismo formal.
Este libro recoge parte de la experiencia docente de los autores durante más de una década en las distintas titulaciones de la Universidad Pública de Navarra. En la redacción del texto, en todo momento se ha pensado en los alumnos a los que va dirigido. Un estudiante medio de primer curso de cualquier escuela técnica no debería tener mayores dificultades en comprender los conceptos expuestos, entender los ejercicios resueltos y resolver la mayoría de los problemas planteados. Para ello, a lo largo del libro se han incluido numerosas explicaciones, ejemplos, gráficas y ejercicios. Asimismo, este libro es útil para los alumnos de primeros cursos de otras titulaciones universitarias. El libro consta de ocho capítulos en los que se entremezclan temas de cálculo infinitesimal y análisis numérico. En este sentido, este texto no tiene la estructura estándar de la mayor parte de los libros de estas materias. Una de las razones de esta presentación es el uso cada vez mayor de ordenadores a la hora de realizar cálculos complejos. Al final de cada capítulo se incluye una colección de problemas. Algunos están pensados para ser resueltos "con lápiz y papel", mientras que otros, sobre todo los planteados en los temas que incluyen contenidos de análisis numérico, deberán resolverse con un ordenador. Para profundizar en la resolución de este tipo de problemas se ha elaborado el manual "Prácticas de análisis matemático y métodos numéricos con Mathematica", que complementa este libro de texto.
"El llibre fa un repàs general a les funcions elementals ja estudiades en cursos anteriors (rectilínies, parabòliques, les funcions exponencials, les logarítmiques i trigonomètriques) i a les propietats de les potències, dels logaritmes i de la trigonometria."
Estudio de los métodos numéricos de resolución de ecuaciones y sistemas, lineales y no lineales. Junto a los métodos analizados aparece el algoritmo que los describe esquemáticamente, para que el alumno al experimentarlos deba únicamente escribir el correspondiente programa en el lenguaje que admita su ordenador.
Colección de seis cuadernos de cálculo rápido programados para toda la primaria que trabajan, básicamente, el cálculo mental, el dominio de las propiedades de las operaciones para poder llevar a cabo este cálculo y la potenciación de las estrategias propias de la resolución de las operaciones.
En La medida de todas las cosas descubrirás los orígenes, la evolución y las relaciones que hay entre las numerosas unidades de medida que definen las dimensiones de todo lo que nos envuelve. Entre todas, nos dan una medida de la escala del universo, nos proporcionan una serie de herramientas que nos permitirán pensar con detalle sobre el mundo físico y expandir nuestras mentes. En este viaje a la historia de las mediciones se explican unas 300 unidades de medida, antiguas y modernas, incluyendo: Metro, yarda, pie, pulgada, milla, centímetro, milla náutica, milímetro, decímetro, kilómetro, mol, mes, día, hora, minuto, segundo, punto, acre, hectárea, residencia, cadena, vara, furlong, estadio, amstrong, attómetro, longitud de Planck, año luz, parsec, byte, cucharada, cucharadita, gota, pinta, cuarto, galón, barril, dracma, btu, caloría, voltio, julio, newton, erg, vatio, libra, poundal, hercio, revoluciones por segundo, grados por segundo, radianes por segundo, nudo, caballo de vapor, kilovatio, hectopascal, celsius, farenheit, kelvin, gramo, onza y tonelada.
El cálculo de funciones de una variable real desarrollado en el texto constituye una materia básica de la educación universitaria en ciencia y tecnología. Su contenido incluye los temas fundamentales sobre conjuntos numéricos, convergencia y continuidad de funciones, cálculo diferencial, cálculo integral y series, propios de los programas habituales de un primer curso de cálculo de las carreras universitarias científicas y técnicas.