Este libro tuvo su origen en un curso de lecciones dadas a los alumnos de la Universidad de Oxford y está destinado a estudiantes que aparte de los estudios básicos de Algebra lineal y Calculo, hayan seguido un curso introductorio de Algebra, y que además tenga una cierta disposición para el razonamiento abstracto.
Esta obra es a la vez un Manual práctico, que presenta una exposición clara y detallada del programa, y un instrumento de reflexión para los estudiantes deseosos de profundizar ciertos aspectos de la teoría, y de iniciarse en problemas más elevados.
En un centenar y medio de páginas, con la concisión y brevedad del profesor Nachbin, se introduce al lector en el mundo conceptual de los conjuntos y funciones, y en las estructuras básicas del Álgebra, como son los grupos, anillos y cuerpos.
Esta obra en dos volúmenes ha surgido del curso de Álgebra lineal y Geometría analítica que el primero de los firmantes ha dado en la Universidad técnica de Munich para estudiantes de primer año de Matemáticas y Física. El libro está pensado para seguir este curso, pero también para que un estudiante de primer año pueda estudiarlo por sí mismo.
Propuesta metodológica de trabajo cooperativo, aplicada a los contenidos curriculares de Álgebra, con atención a la educación en valores y a la diversidad del alumnado. Incluye fundamentos teóricos, orientaciones prácticas para la organización del aula, y abundante material práctico para aprender Álgebra cooperativamente.
El principal núcleo de este manual son los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales, que sirven para desarrollar otros conceptos y temas, tales como determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, o diagonalización de matrices. Posteriormente, y disponiendo de todo lo anterior, se trata la geometría afín y euclídea. Contiene una amplia colección de problemas, pudiéndose usar como fuente bibliográfica en numerosas asignaturas de primer curso de licenciaturas de ciencias o ingenierías. Contiene igualmente un detallado plan docente en coordenadas ECTS.
Segunda edición corregida y aumentada de esta obra, que ofrece una clara y concisa introducción al álgebra. Su objetivo, el gran teorema de Galois sobre resolubilidad de ecuaciones polinómicas por radicales, es uno de los teoremas más fascinantes de las matemáticas de todos los tiempos. La primera parte del libro se centra en la teoría de grupos y concluye con una nueva demostración del teorema fundamental de los grupos abelianos finitos. La segunda parte comienza con la teoría de los anillos, necesaria para desarrollar posteriormente la teoría de Galois. Al final de cada capítulo se proponen una serie de problemas, algunas de cuyas soluciones las podrá encontrar el lector en el apéndice.
Esta obra es una introducción básica al Álgebra Lineal. Su contenido es de carácter básico e instrumental ya que es, por una parte, un complemento de los conocimientos adquiridos por el alumno en anteriores niveles de enseñanza y, por otra, la herramienta necesaria para el mejor entendimiento del resto de las disciplinas que completan su formación. Los temas tratados son de carácter teórico y se complementan con las correspondientes aplicaciones de tipo económico, lo que servirá para que el alumno consolide tales conocimientos. El primer tema está dedicado al estudio de los espacios vectoriales, especialmente de los espacios vectoriales de dimensión finita. Partiendo de este estudio, en el segundo tema se abordan las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales definidos sobre el mismo cuerpo. Continuamos con las formas bilineales, a través de las cuales introducimos los conceptos de producto escalar, norma y ortogonalidad. El siguiente tema está dedicado a la diagonalización de matrices, de gran interés en múltiples campos de la Economía. El estudio de las formas cuadráticas reales que abordamos en el quinto tema está plenamente justificado ya que están presentes en los problemas de optimización. Por último en el tema seis se dan las bases matemáticas de uno de los análisis económicos que hace más amplio uso de las matrices, el Análisis Input-Output de Leontief. Asimismo, se incluyen unos apéndices para repasar una serie de conocimientos previos que ha de tener el alumno y que se utilizan en los demás temas: la teoría de matrices y determinantes y los sistemas de ecuaciones lineales.
Esta serie de Cuadernos de Actividades, incluye: Ejercicios y cuestiones teóricas, problemas de recapitulación y una amplia selección de problemas resueltos y propuestos. Un resumen teórico al principio de cada unidad, en el que se destacan las fórmulas y los conceptos necesarios para la resolución de problemas.
Este texto, pensado para estudiantes de carreras técnicas, consta de ocho capítulos o unidades temáticas que versan sobre álgebra y cálculo diferencial e integral de una variable. Cada capítulo posee un resumen teórico, con la estructura adecuada y la extensión precisa para que el lector pueda abordar los conceptos necesarios con una fluidez que le permitira entender los ejercicios resueltos y afianzar sus conocimientos mediante los ejercicios propuestos. La gran cantidad de observaciones, notas históricas y curiosidades matemáticas hacen que esta obra no sólo sea de consulta sino que además ofrezca al lector la posibilidad de acercarse a las matemáticas desde el lado creativo, bello e incluso sorprendente de las mismas.
Este libro tuvo su origen en un curso de lecciones dadas a los alumnos de la Universidad de Oxford y está destinado a estudiantes que aparte de los estudios básicos de Algebra lineal y Calculo, hayan seguido un curso introductorio de Algebra, y que además tenga una cierta disposición para el razonamiento abstracto.
Esta obra es a la vez un Manual práctico, que presenta una exposición clara y detallada del programa, y un instrumento de reflexión para los estudiantes deseosos de profundizar ciertos aspectos de la teoría, y de iniciarse en problemas más elevados.
En un centenar y medio de páginas, con la concisión y brevedad del profesor Nachbin, se introduce al lector en el mundo conceptual de los conjuntos y funciones, y en las estructuras básicas del Álgebra, como son los grupos, anillos y cuerpos.
Esta obra en dos volúmenes ha surgido del curso de Álgebra lineal y Geometría analítica que el primero de los firmantes ha dado en la Universidad técnica de Munich para estudiantes de primer año de Matemáticas y Física. El libro está pensado para seguir este curso, pero también para que un estudiante de primer año pueda estudiarlo por sí mismo.
Propuesta metodológica de trabajo cooperativo, aplicada a los contenidos curriculares de Álgebra, con atención a la educación en valores y a la diversidad del alumnado. Incluye fundamentos teóricos, orientaciones prácticas para la organización del aula, y abundante material práctico para aprender Álgebra cooperativamente.
El principal núcleo de este manual son los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales, que sirven para desarrollar otros conceptos y temas, tales como determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, o diagonalización de matrices. Posteriormente, y disponiendo de todo lo anterior, se trata la geometría afín y euclídea. Contiene una amplia colección de problemas, pudiéndose usar como fuente bibliográfica en numerosas asignaturas de primer curso de licenciaturas de ciencias o ingenierías. Contiene igualmente un detallado plan docente en coordenadas ECTS.
Segunda edición corregida y aumentada de esta obra, que ofrece una clara y concisa introducción al álgebra. Su objetivo, el gran teorema de Galois sobre resolubilidad de ecuaciones polinómicas por radicales, es uno de los teoremas más fascinantes de las matemáticas de todos los tiempos. La primera parte del libro se centra en la teoría de grupos y concluye con una nueva demostración del teorema fundamental de los grupos abelianos finitos. La segunda parte comienza con la teoría de los anillos, necesaria para desarrollar posteriormente la teoría de Galois. Al final de cada capítulo se proponen una serie de problemas, algunas de cuyas soluciones las podrá encontrar el lector en el apéndice.
Esta obra es una introducción básica al Álgebra Lineal. Su contenido es de carácter básico e instrumental ya que es, por una parte, un complemento de los conocimientos adquiridos por el alumno en anteriores niveles de enseñanza y, por otra, la herramienta necesaria para el mejor entendimiento del resto de las disciplinas que completan su formación. Los temas tratados son de carácter teórico y se complementan con las correspondientes aplicaciones de tipo económico, lo que servirá para que el alumno consolide tales conocimientos. El primer tema está dedicado al estudio de los espacios vectoriales, especialmente de los espacios vectoriales de dimensión finita. Partiendo de este estudio, en el segundo tema se abordan las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales definidos sobre el mismo cuerpo. Continuamos con las formas bilineales, a través de las cuales introducimos los conceptos de producto escalar, norma y ortogonalidad. El siguiente tema está dedicado a la diagonalización de matrices, de gran interés en múltiples campos de la Economía. El estudio de las formas cuadráticas reales que abordamos en el quinto tema está plenamente justificado ya que están presentes en los problemas de optimización. Por último en el tema seis se dan las bases matemáticas de uno de los análisis económicos que hace más amplio uso de las matrices, el Análisis Input-Output de Leontief. Asimismo, se incluyen unos apéndices para repasar una serie de conocimientos previos que ha de tener el alumno y que se utilizan en los demás temas: la teoría de matrices y determinantes y los sistemas de ecuaciones lineales.
Esta serie de Cuadernos de Actividades, incluye: Ejercicios y cuestiones teóricas, problemas de recapitulación y una amplia selección de problemas resueltos y propuestos. Un resumen teórico al principio de cada unidad, en el que se destacan las fórmulas y los conceptos necesarios para la resolución de problemas.
Este texto, pensado para estudiantes de carreras técnicas, consta de ocho capítulos o unidades temáticas que versan sobre álgebra y cálculo diferencial e integral de una variable. Cada capítulo posee un resumen teórico, con la estructura adecuada y la extensión precisa para que el lector pueda abordar los conceptos necesarios con una fluidez que le permitira entender los ejercicios resueltos y afianzar sus conocimientos mediante los ejercicios propuestos. La gran cantidad de observaciones, notas históricas y curiosidades matemáticas hacen que esta obra no sólo sea de consulta sino que además ofrezca al lector la posibilidad de acercarse a las matemáticas desde el lado creativo, bello e incluso sorprendente de las mismas.
