Este texto es un manual teórico-practico sobre cálculo diferencial de varias variables reales. Se ha escrito pensando en los alumnos que acceden a un primer cuatrimestre sobre esta materia, como son los de Ciencias Matemáticas y Física, Ingenierías y Arquitectura, y se adapta a las actuales tendencias en los planes de estudios. Los únicos prerrequisitos necesarios para seguir este texto son el cálculo de funciones de un variable real y algunos rudimentos de álgebra lineal. Los conocimientos necesarios sobre el espacio euclídea n-dimensional y la funciones continuas de varias variables han sido desarrollados en los primero temas. Cada tema contiene un selección de problemas, los cuales son solucionados detalladamente en un apéndice final. Se ha intentado hacer el texto tan concreto y orientado al alumno como ha sido posible, lo que ha llevado a destacar los asuntos básicos y troncales huyendo de formalismos innecesarios. asimismo, se han incluido algunas aplicaciones a la física y la economía, para mostrar la gran interrelación entré el Análisis y otra ramas de la ciencia.