El Cálculo avanzado no es una teoría única. Sin embargo, las diferentes sub-teorías, incluyendo el análisis vectorial, las series infinitas, y las funciones especiales, son la base de las nociones fundamentales del cálculo. Un importante objetivo de esta segunda edición, ha sido modernizar terminología y conceptos, para que sus interrelaciones sean muy claras. Por ejemplo, continuando con el uso actual de las funciones de una variable real se toman automáticamente las de una variable; la derivadas se definen como funciones lineales, y el carácter universal de la notación y teoría de vectores están muy enfatizadas. Se han incluido otras explicaciones y, en alguna ocasión, con la apropiada terminología que las acompaña.Índice1. Números. 2. Secuencias. 3. Funciones, límites y continuidad. 4. Derivadas. 5. Integrales. 6. Derivadas parciales. 7. Vectores. 8 Aplicaciones de las derivadas parciales. 9. Integrales múltiples. 10. Cálculo de las integrales de línea para los planos curvos. 11. Series infinitas. 12. Integrales impropias. 13. Series de Fourier. 14. Integrales de Fourier. 15. Funciones Gama y Beta. 16. Funciones de una variable compleja.