Nació en 1739 en Guaratinguetá (Estado de São Paulo), ciudad que en aquel tiempo pertenecía a la diócesis de Río de Janeiro. Con la fundación de la diócesis de São Paulo, en 1745, Galvão vivió prácticamente sólo en esta diócesis, desde 1762 hasta 1822.

Su familia era profundamente cristiana. Su padre, Antonio Galvão de França, pertenecía a la tercera Orden Franciscana y del Carmen, y era conocido por su gran generosidad; su madre, Izabel Leite de Barros, murió con fama de mujer caritativa.

Antonio vivió, con sus diez hermanos, en una casa cómoda y lujosa, pues sus padres gozaban de prestigio social e influencia política. A la edad de 13 años, su padre lo envió a estudiar al seminario de los padres jesuitas, en Belém, donde ya se encontraba su hermano José. Permaneció allí de 1752 a 1756, haciendo notables progresos en el estudio y en la práctica de la vida cristiana. Quería entrar en la Compañía de Jesús, pero su padre, preocupado por el clima antijesuita impulsado por el gobierno del marqués de Pombal, lo convenció a irse con los padres franciscanos, que tenían un convento en Taubaté, no muy lejos de Guaratinguetá.

El 15 de abril de 1760, a los 21 años, entró en el noviciado del convento de San Buenaventura, en la aldea de Macacu, en Río de Janeiro. Durante su formación se distinguió por su piedad y su celo, y era un dechado de virtudes, hasta tal punto que en el libro de los religiosos brasileños se leen palabras muy elogiosas sobre él. El 16 de abril de 1761 emitió la profesión solemne y, con un juramento que entonces pronunciaban los franciscanos, también se comprometió a defender el título de «Inmaculada» de la Virgen.

El 11 de julio de 1762, apenas un año después de su profesión religiosa, sus superiores lo admitieron a la ordenación sacerdotal, pues reconocieron que eran suficientes los estudios teológicos que había hecho anteriormente. Fue un signo evidente de la confianza que depositaban en el joven clérigo, al que destinaron al convento de São Paulo, donde perfeccionó sus estudios filosóficos y teológicos. Terminados los estudios en 1768, fue nombrado predicador, confesor y portero del convento. Este ultimo oficio le permitió entrar en contacto con la gente y hacer un intenso apostolado. Continuamente escuchaba y aconsejaba. Era un confesor muy estimado.

Entre 1769 y 1770, por una circunstancia providencial, fue nombrado confesor de un «Recolhimento» (casa de retiro donde se reunían muchachas piadosas y temerosas de Dios para vivir como religiosas) en São Paulo. Allí encontró a sor Helena Maria del Espíritu Santo, religiosa que tenía visiones en las que Jesús le pedía que fundara un nuevo «Recolhimento». Fray Antonio, con la ayuda de personas sabias, estudió sus mensajes y llegó a la conclusión de que eran de origen sobrenatural. El 2 de febrero de 1774 se procedió a la fundación de la nueva casa, que se llamó «Recolhimento» de Nuestra Señora de la Concepción de la Divina Providencia. El 23 de febrero de 1775 murió repentinamente sor Helena Maria, y fray Antonio debió asumir la responsabilidad de guiar a las «recogidas». A pesar de las presiones políticas que tuvo que afrontar inmediatamente después de su fundación, la comunidad salió adelante y aumentó. Fray Antonio redactó un Estatuto para ellas una especie de guía de vida interior y de disciplina religiosa, en el que plasmó sus características como futura institución eclesiástica. Años más tarde, precisamente en 1929, el «Recolhimento» se incorporó a la Orden de la Inmaculada Concepción.

En 1781 el santo franciscano fue nombrado maestro en el noviciado de Macacu, en Río de Janeiro, pero el obispo de São Paulo, que no quería privarse de un religioso tan virtuoso y amado por su gente, no le permitió marcharse. En 1798 fue nombrado guardián del convento de San Francisco, en São Paulo, y reelegido en 1801. Prodigándose incansablemente por su pueblo con verdadero espíritu evangélico, fray Antonio desempeñó numerosas actividades al servicio de su Orden y de la Iglesia, entre las que figuran la de definidor de la provincia de la Inmaculada Concepción, visitador general y presidente del capítulo. Falleció el 23 de diciembre de 1822. Sus restos mortales descansan en la iglesia del «Recolhimento da Luz».

El Papa Juan Pablo II lo beatificó el domingo 25 de octubre de 1998, en la plaza de San Pedro.